2. Se analiza una muestra comercial de cianuro potásico que se sabe está contaminado con cianuro sódico y que contiene pequeñas cantidades de cloruro y sustancias inertes. Para ello se pesa 1.0000 g de muestra, se disuelve y se valora con 45.95 mL de AgNO3 0.1650 mol/L hasta turbidez permanente. A continuación, se prosigue la adición de AgNO3 gastándose 47.70 mL hasta la obtención de un color rojizo empleando K2CrO4 como indicador. Calcular:
a) Contenido de total de cianuro en la muestra expresándolo como porcentaje KSCN

Para resolver este problema, utilizaremos el método de valoración con \(\text{AgNO}_3\) y las reacciones involucradas en la precipitación de \(\text{CN}^-\) y \(\text{Cl}^-\). La muestra comercial de cianuro potásico contiene cianuro sódico, cloruro y sustancias inertes, por lo que el objetivo es calcular el contenido total de cianuro en la muestra.

### Información dada:

- Masa de la muestra: 1.0000 g
- Volumen total de \(\text{AgNO}_3\) utilizado hasta la aparición de turbidez permanente: 45.95 mL
- Concentración de \(\text{AgNO}_3\): 0.1650 mol/L
- Volumen total de \(\text{AgNO}_3\) hasta la aparición del color rojizo con \(\text{K}_2\text{CrO}_4\) como indicador: 47.70 mL

### Paso 1: Determinación de \(\text{CN}^-\) (cianuro)

El volumen de \(\text{AgNO}_3\) que se utilizó para precipitar completamente el cianuro (tanto de potasio como de sodio) es de 45.95 mL. 

La reacción del cianuro con \(\text{Ag}^+\) es:

\[
\text{CN}^- + \text{Ag}^+ \rightarrow \text{AgCN(s)}
\]

Número de moles de \(\text{AgNO}_3\) usados para precipitar \(\text{CN}^-\):

\[
\text{moles de } \text{Ag}^+ = 0.1650 \, \frac{\text{mol}}{\text{L}} \times 0.04595 \, \text{L} = 0.00758175 \, \text{mol}
\]

Dado que la reacción es 1:1, los moles de \(\text{CN}^-\) en la muestra también son 0.00758175 moles.

### Paso 2: Determinación del exceso de \(\text{Ag}^+\) para detectar \(\text{Cl}^-\)

El volumen adicional de \(\text{AgNO}_3\) después de la aparición de la turbidez permanente hasta la aparición del color rojizo con \(\text{K}_2\text{CrO}_4\) indica la cantidad de cloruro presente:

\[
\Delta V = 47.70 \, \text{mL} - 45.95 \, \text{mL} = 1.75 \, \text{mL}
\]

Número de moles de \(\text{AgNO}_3\) usados para reaccionar con \(\text{Cl}^-\):

\[
\text{moles de } \text{Ag}^+ = 0.1650 \, \frac{\text{mol}}{\text{L}} \times 0.00175 \, \text{L} = 0.00028875 \, \text{mol}
\]

Como la reacción de precipitación con cloruro es 1:1, los moles de \(\text{Cl}^-\) presentes en la muestra también son 0.00028875 moles.

### Paso 3: Cálculo del contenido total de cianuro en la muestra

Los moles de cianuro corresponden a los moles de \(\text{Ag}^+\) que precipitan \(\text{CN}^-\):

\[
\text{Moles totales de } \text{CN}^- = 0.00758175 \, \text{mol}
\]

La masa molar del cianuro de potasio (\(\text{KCN}\)) es:

\[
\text{Masa molar de } \text{KCN} = 39.1 \, (\text{K}) + 12.0 \, (\text{C}) + 14.0 \, (\text{N}) = 65.1 \, \frac{\text{g}}{\text{mol}}
\]

Masa total de \(\text{KCN}\) en la muestra:

\[
\text{Masa de } \text{KCN} = 0.00758175 \, \text{mol} \times 65.1 \, \frac{\text{g}}{\text{mol}} = 0.493635 \, \text{g}
\]

### Paso 4: Cálculo del porcentaje de cianuro en la muestra

\[
\text{Porcentaje de KCN} = \frac{\text{Masa de } \text{KCN}}{\text{Masa total de la muestra}} \times 100
\]

\[
\text{Porcentaje de KCN} = \frac{0.493635 \, \text{g}}{1.0000 \, \text{g}} \times 100 = 49.36\%
\]

### Conclusión

El contenido total de cianuro en la muestra, expresado como porcentaje de \(\text{KCN}\), es aproximadamente **49.36%**.

---

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

1. ¿Cómo se podría determinar la cantidad exacta de \(\text{NaCN}\) y \(\text{KCN}\) por separado en la muestra?
2. ¿Qué otros indicadores podrían usarse en lugar de \(\text{K}_2\text{CrO}_4\) para detectar el punto final?
3. ¿Cómo influye la presencia de sustancias inertes en los resultados de esta titulación?
4. ¿Qué propiedades del cianuro de potasio y cianuro sódico permiten su identificación a través de titulación?
5. ¿Cómo se podría mejorar la precisión de la valoración en este tipo de análisis?

**Tip:** Es importante elegir un indicador adecuado para detectar con precisión el punto de equivalencia en las titulaciones.

Learn how to calculate the total cyanide content in a potassium cyanide sample using silver nitrate titration. This problem involves analytical chemistry concepts such as titration methods, stoichiometry, and molar concentrations. Suitable for university-level students.

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