https://r2.erweima.ai/mathbot/image/17261152836413mlr7zm6.pdf

El problema en el archivo consiste en encontrar el costo de transporte usando el método de la Esquina Noroeste para un problema de transporte. A continuación, te muestro cómo resolverlo paso a paso.

### Método de la Esquina Noroeste

El método de la Esquina Noroeste es un algoritmo usado para encontrar una solución inicial para problemas de transporte. Se comienza en la esquina noroeste (esquina superior izquierda) de la tabla y se asignan las cantidades máximas posibles siguiendo las restricciones de oferta y demanda.

### Datos del problema

- **Oferta (Supply)**: 
  - A1: 35 unidades
  - A2: 20 unidades
  - A3: 45 unidades

- **Demanda (Demand)**:
  - B1: 30 unidades
  - B2: 40 unidades
  - B3: 10 unidades
  - B4: 20 unidades

- **Costos de transporte (en la tabla)**:
  ```
        B1  B2  B3  B4
  A1    9   6   4   7
  A2    2   4   6   3
  A3    8   1   8   6
  ```

### Paso a Paso

1. **Paso 1: Asignar desde la esquina noroeste.**

   - Asignamos desde A1 a B1: 
     - Min(35, 30) = 30 unidades. 
     - Queda oferta A1 = 5 y demanda B1 = 0.
   - Asignamos desde A1 a B2:
     - Min(5, 40) = 5 unidades.
     - Queda oferta A1 = 0 y demanda B2 = 35.

2. **Paso 2: Moverse a la siguiente fila.**

   - Asignamos desde A2 a B2:
     - Min(20, 35) = 20 unidades.
     - Queda oferta A2 = 0 y demanda B2 = 15.

3. **Paso 3: Moverse a la siguiente fila.**

   - Asignamos desde A3 a B2:
     - Min(45, 15) = 15 unidades.
     - Queda oferta A3 = 30 y demanda B2 = 0.
   - Asignamos desde A3 a B3:
     - Min(30, 10) = 10 unidades.
     - Queda oferta A3 = 20 y demanda B3 = 0.
   - Asignamos desde A3 a B4:
     - Min(20, 20) = 20 unidades.
     - Queda oferta A3 = 0 y demanda B4 = 0.

### Solución Asignada

Las asignaciones son:
- A1 → B1: 30 unidades (costo: 30 × 9)
- A1 → B2: 5 unidades (costo: 5 × 6)
- A2 → B2: 20 unidades (costo: 20 × 4)
- A3 → B2: 15 unidades (costo: 15 × 1)
- A3 → B3: 10 unidades (costo: 10 × 8)
- A3 → B4: 20 unidades (costo: 20 × 6)

### Cálculo del Costo Total

\[
Costo = (30 \times 9) + (5 \times 6) + (20 \times 4) + (15 \times 1) + (10 \times 8) + (20 \times 6)
\]

\[
Costo = 270 + 30 + 80 + 15 + 80 + 120 = 595
\]

**El costo total del transporte es 595 unidades monetarias.**

¿Quieres más detalles o tienes alguna duda? Aquí hay algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se optimiza la solución inicial de la Esquina Noroeste?
2. ¿Cuál es el siguiente paso después de obtener la solución inicial?
3. ¿Cómo comparar diferentes métodos de transporte?
4. ¿Qué es el método de costos mínimos en transporte?
5. ¿Cómo se aplica la prueba de optimalidad?

**Tip:** El método de la esquina noroeste siempre proporciona una solución inicial rápida, pero no necesariamente la óptima; se debe seguir con métodos como MODI o stepping stone para mejorarla.

Learn how to solve a transportation problem using the Northwest Corner Method. This step-by-step guide includes calculating transportation costs for a specific problem with a supply and demand matrix and transport cost table. Suitable for undergraduate students studying operations research.

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