Si tres amigos se reparten $240 entre ellos, de tal forma que el segundo tenga el doble del primero y el tercero el triple del primero ¿Cuál sería la expresión algébrica que me permite encontrar la respuesta a la situación? Selecciona una opción:

Seleccione una:

a.
3x=240

 


b.
x+2x+3x=240

 


c.
x + x^2 + x^3 = 240 

 

Para resolver este problema, primero debemos definir las variables para cada amigo:

- Sea $ x $ el monto de dinero que recibe el primer amigo.
- El segundo amigo recibe el doble del primero, es decir, $ 2x $.
- El tercer amigo recibe el triple del primero, es decir, $ 3x $.

La suma de estos montos es el total de dinero que se reparten, que es $240. Entonces, podemos escribir la ecuación:

\[
x + 2x + 3x = 240
\]

Simplificando la ecuación, sumamos todos los términos en $ x $:

\[
6x = 240
\]

De las opciones dadas, la que corresponde a esta ecuación es la opción **b. $ x + 2x + 3x = 240 $**.

**Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción b.**

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo se resuelve la ecuación $6x = 240$ para encontrar el valor de $x$?
2. Si el primer amigo recibiera $40 menos, ¿cómo cambiaría la distribución del dinero?
3. ¿Cómo plantearías la ecuación si el segundo amigo recibiera el triple del primero y el tercero el cuádruple?
4. ¿Cómo se distribuiría el dinero si cada amigo recibiera una cantidad diferente proporcional a una constante $k$?
5. Si el total de dinero fuera diferente, ¿cómo afectaría esto a la ecuación original?

**Tip:** Para resolver problemas que involucran relaciones proporcionales entre variables, identifica primero la relación entre las cantidades y establece una ecuación que represente la suma total.

Learn how to solve a word problem where three friends share $240 based on proportional distribution rules. This problem involves setting up and solving a linear equation to find out how much each friend receives based on given conditions. Suitable for students in Grades 7-9.

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