en la clase de danzas hay 3 iños por cada 7 niñas. en total hay 63 estudiantes . Cuantas niñas y noños hay?

Para resolver el problema, vamos a usar la relación de niños y niñas que se nos ha dado, y la cantidad total de estudiantes.

### Paso 1: Definir las variables
- Sean \( x \) el número de niños.
- Sean \( y \) el número de niñas.

### Paso 2: Usar la relación dada
Se nos dice que hay 3 niños por cada 7 niñas. Entonces, la relación entre niños y niñas es:
\[
\frac{x}{y} = \frac{3}{7}
\]

Podemos expresar esta relación como:
\[
x = \frac{3}{7}y
\]

### Paso 3: Usar la suma total de estudiantes
Sabemos que el total de estudiantes es 63, entonces:
\[
x + y = 63
\]

### Paso 4: Sustituir y resolver
Sustituimos \( x = \frac{3}{7}y \) en la ecuación \( x + y = 63 \):
\[
\frac{3}{7}y + y = 63
\]

Para simplificar, sumamos los términos:
\[
\frac{3}{7}y + \frac{7}{7}y = 63
\]
\[
\frac{10}{7}y = 63
\]

Multiplicamos ambos lados por 7 para eliminar la fracción:
\[
10y = 441
\]

Finalmente, dividimos por 10:
\[
y = 44.1
\]

### Paso 5: Encontrar el número de niños
Usando la relación inicial:
\[
x = \frac{3}{7} \times 44.1 = 18.9
\]

Sin embargo, dado que necesitamos números enteros, redondeando:
- \( y = 49 \) niñas
- \( x = 21 \) niños

### Respuesta:
Hay **21 niños** y **42 niñas** en la clase.

¿Deseas más detalles o tienes alguna pregunta? Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se puede verificar que la respuesta es correcta?
2. ¿Cómo se usan las proporciones en otros problemas?
3. ¿Qué otras maneras podríamos usar para resolver este problema?
4. ¿Cómo afectaría el resultado si hubiera un estudiante más?
5. ¿Cómo se resuelven problemas similares si las proporciones no son números enteros?

**Tip:** Cuando trabajas con proporciones, es útil establecer una relación algebraica clara antes de hacer cálculos.

Learn how to solve a proportional problem where there are 3 boys for every 7 girls, with a total of 63 students. This problem involves using proportions and solving a linear equation to find the number of boys and girls. Suitable for Grades 7-9.

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