resuelve esta ecuacion

6l1 + 3l2 + 1l3 = 3
7l1 + 2l2 - 3l3 = -1
6l1 - 4l2 +2l2 = 2

La tercera ecuación tiene un pequeño error, parece que hay una inconsistencia con los términos de \( l_2 \) y \( l_3 \). Según la estructura de las otras ecuaciones, debería tener la forma:

\[ 6l_1 - 4l_2 + 2l_3 = 2 \]

Asumiendo esto, aquí está el sistema de ecuaciones que resolveremos:

\[
\begin{aligned}
6l_1 + 3l_2 + l_3 &= 3 \\
7l_1 + 2l_2 - 3l_3 &= -1 \\
6l_1 - 4l_2 + 2l_3 &= 2 
\end{aligned}
\]

Procederé a resolver el sistema usando el método de eliminación o sustitución. 

### Paso 1: Escribimos el sistema en forma de matriz aumentada
La matriz aumentada asociada al sistema es:

\[
\begin{pmatrix}
6 & 3 & 1 & \vert & 3 \\
7 & 2 & -3 & \vert & -1 \\
6 & -4 & 2 & \vert & 2 
\end{pmatrix}
\]

### Paso 2: Resolver la matriz aumentada
Realizando las operaciones necesarias para obtener los valores de \( l_1 \), \( l_2 \) y \( l_3 \).

Voy a calcular los valores.La solución del sistema de ecuaciones es:

\[
\begin{aligned}
l_1 &= 0.1957 \\
l_2 &= 0.2826 \\
l_3 &= 0.9783 
\end{aligned}
\]

Estos son los valores aproximados de \( l_1 \), \( l_2 \), y \( l_3 \).

¿Deseas más detalles sobre el proceso o tienes alguna otra pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se resuelve un sistema de ecuaciones con el método de sustitución?
2. ¿Qué significa que un sistema de ecuaciones sea consistente o inconsistente?
3. ¿Qué es una matriz aumentada y cómo se utiliza en la resolución de sistemas de ecuaciones?
4. ¿Qué otras técnicas se pueden usar para resolver un sistema de ecuaciones lineales?
5. ¿Cómo se interpreta geométricamente la solución de un sistema de ecuaciones lineales?

**Tip:** Cuando trabajes con sistemas de ecuaciones, siempre verifica si el sistema es homogéneo (todas las constantes son cero) o no homogéneo, ya que eso puede cambiar la interpretación de la solución.

Learn how to solve a system of linear equations using matrix operations and Gaussian elimination. This problem involves three equations with three unknowns (l1, l2, l3) and covers key algebraic concepts. Suitable for high school students.

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