Un negocio de comercio electrónico estima que el número de visitas a su sitio web modelado por la función ﻿f﻿, depende del precio ﻿x﻿ de los productos de la página, cuando estos varían desde 30 hasta 90 dólares. La función ﻿f﻿ está dada por:

F(X)=X^3-100X^2+2000X CUAL ES EL DOMINIO DE LA FUNCION F DE ACUERDO CON EL CONTEXTO

El dominio de una función en el contexto de un problema se refiere a los valores que la variable independiente (en este caso, $ x $) puede asumir, teniendo en cuenta las restricciones del problema.

En este caso, la función $ f(x) = x^3 - 100x^2 + 2000x $ modela el número de visitas a un sitio web en función del precio $ x $ de los productos. Según el enunciado, el precio $ x $ varía entre 30 y 90 dólares. Por lo tanto, los valores posibles para $ x $ están restringidos a este intervalo.

**Dominio de la función $ f $ de acuerdo con el contexto:**

\[
\text{Dominio} = [30, 90]
\]

Esto significa que la función $ f(x) $ está definida y tiene sentido dentro del intervalo de precios que va de 30 a 90 dólares.

¿Quieres más detalles o tienes alguna pregunta?

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Aquí tienes 5 preguntas relacionadas que podrías considerar:

1. ¿Cómo afecta el valor de $ x $ en el intervalo $ [30, 90] $ al comportamiento de la función $ f(x) $?
2. ¿Qué significa gráficamente el dominio de una función en un contexto como este?
3. ¿Cómo se podrían interpretar los puntos críticos de la función $ f(x) $ dentro de este dominio?
4. ¿Cuál es el rango de la función $ f(x) $ para el dominio dado?
5. ¿Cómo afectaría un cambio en el intervalo del precio (por ejemplo, de 20 a 100 dólares) al dominio de la función?

**Tip:** Siempre considera el contexto del problema al definir el dominio de una función, ya que las restricciones prácticas pueden limitar el rango de valores posibles para la variable independiente.

Understand the domain of the polynomial function f(x) = x^3 - 100x^2 + 2000x, which models the number of visits to a website based on product prices ranging from $30 to $90. Learn how the function behaves within this price interval.

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