es de algebra lineal:
cuanto da
2x+3y=7
4x-y=5


Para resolver el sistema de ecuaciones lineales:

\[
\begin{aligned}
1. & \quad 2x + 3y = 7 \\
2. & \quad 4x - y = 5
\end{aligned}
\]

**Paso 1: Despejar una variable en una de las ecuaciones.**

Despejamos \( y \) en la segunda ecuación:

\[
4x - y = 5 \quad \Rightarrow \quad y = 4x - 5
\]

**Paso 2: Sustituir esta expresión en la primera ecuación.**

Sustituimos \( y = 4x - 5 \) en la primera ecuación:

\[
2x + 3(4x - 5) = 7
\]

Expandiendo:

\[
2x + 12x - 15 = 7
\]

Simplificando:

\[
14x - 15 = 7
\]

Sumamos 15 en ambos lados:

\[
14x = 22
\]

Dividimos entre 14:

\[
x = \frac{22}{14} = \frac{11}{7}
\]

**Paso 3: Sustituir \( x \) en la ecuación para encontrar \( y \).**

Usamos la expresión \( y = 4x - 5 \) y sustituimos \( x = \frac{11}{7} \):

\[
y = 4\left(\frac{11}{7}\right) - 5 = \frac{44}{7} - \frac{35}{7} = \frac{9}{7}
\]

**Solución:**

\[
x = \frac{11}{7}, \quad y = \frac{9}{7}
\]

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se grafica el sistema de ecuaciones en un plano cartesiano?
2. ¿Qué método alternativo podría usarse para resolver este sistema?
3. ¿Cómo se interpreta la solución en términos de intersección de rectas?
4. ¿Cómo resolverías un sistema de ecuaciones no lineales?
5. ¿Qué sucede si las ecuaciones son dependientes o inconsistentes?

**Tip:** Para verificar tu solución, sustituye los valores de \( x \) y \( y \) en ambas ecuaciones originales.

Learn how to solve the system of linear equations 2x + 3y = 7 and 4x - y = 5 with step-by-step solutions. Understand the process of elimination and substitution to find the values of x and y. Suitable for high school students.

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