giải hệ phương trình 3x-2y=7 -x+5y=-3

Để giải hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
3x - 2y = 7 \quad \text{(1)} \\
-x + 5y = -3 \quad \text{(2)}
\end{cases}
\]

Chúng ta có thể dùng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Ở đây, tôi sẽ dùng phương pháp thế:

### Bước 1: Tìm \(x\) từ phương trình (2):

Từ phương trình (2):

\[
-x + 5y = -3 \implies x = 5y + 3 \quad \text{(3)}
\]

### Bước 2: Thay \(x\) vào phương trình (1):

Thay \(x = 5y + 3\) vào phương trình (1):

\[
3(5y + 3) - 2y = 7
\]

Giải phương trình này:

\[
15y + 9 - 2y = 7
\]

\[
13y + 9 = 7
\]

\[
13y = 7 - 9
\]

\[
13y = -2 \implies y = -\frac{2}{13}
\]

### Bước 3: Tìm \(x\):

Thay \(y = -\frac{2}{13}\) vào phương trình (3):

\[
x = 5\left(-\frac{2}{13}\right) + 3
\]

\[
x = -\frac{10}{13} + 3
\]

\[
x = -\frac{10}{13} + \frac{39}{13}
\]

\[
x = \frac{29}{13}
\]

### Kết quả:

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

\[
\begin{cases}
x = \frac{29}{13} \\
y = -\frac{2}{13}
\end{cases}
\]

Bạn có muốn xem thêm chi tiết hoặc có câu hỏi nào không?

### Các câu hỏi liên quan:

1. Làm thế nào để giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số?
2. Hệ phương trình vô nghiệm khi nào?
3. Có bao nhiêu phương pháp để giải hệ phương trình tuyến tính?
4. Phương pháp thế được áp dụng như thế nào trong hệ phương trình phi tuyến?
5. Làm thế nào để kiểm tra nghiệm của hệ phương trình?

**Mẹo:** Khi giải hệ phương trình, hãy luôn kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay ngược lại vào các phương trình ban đầu để đảm bảo tính chính xác.

Learn how to solve the system of linear equations 3x - 2y = 7 and -x + 5y = -3 using the substitution method. This step-by-step solution explains key algebraic concepts and formulas suitable for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation