. Reducir los términos de la expresión algebraica dada:
4𝒙
𝟐𝒚
𝟑 − 7𝒙
𝟑𝒚
𝟒 − 8𝒙
𝟑𝒚
𝟒 + 9𝒙
𝟐𝒚
𝟑 − 6𝒙
𝟐𝒚
𝟑 − 12𝒙
𝟐𝒚
�

Para reducir la expresión algebraica dada, primero agrupemos términos semejantes. Los términos semejantes son aquellos que tienen las mismas variables con los mismos exponentes.

La expresión dada es:

\[ 4x^2y^3 - 7x^3y^4 - 8x^3y^4 + 9x^2y^3 - 6x^2y^3 - 12x^2y^3 \]

Agrupemos los términos semejantes:

1. **Términos con \(x^2y^3\):**
   \[ 4x^2y^3 + 9x^2y^3 - 6x^2y^3 - 12x^2y^3 \]

   Sumando los coeficientes:
   \[ (4 + 9 - 6 - 12)x^2y^3 = (-5)x^2y^3 \]

2. **Términos con \(x^3y^4\):**
   \[ -7x^3y^4 - 8x^3y^4 \]

   Sumando los coeficientes:
   \[ (-7 - 8)x^3y^4 = -15x^3y^4 \]

Ahora, unimos los resultados obtenidos:

\[ -5x^2y^3 - 15x^3y^4 \]

Esta es la forma reducida de la expresión algebraica original.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

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4. ¿Qué otros ejemplos de simplificación de expresiones podrían aplicarse?
5. ¿Cómo afectan los exponentes en la simplificación de términos semejantes?

### Tip
Siempre verifica dos veces que hayas sumado correctamente los coeficientes de los términos semejantes para evitar errores en la simplificación.

Learn how to simplify the algebraic expression 4x^2y^3 - 7x^3y^4 - 8x^3y^4 + 9x^2y^3 - 6x^2y^3 - 12x^2y^3 step-by-step. This problem involves grouping like terms and combining coefficients. Suitable for high school students studying algebra.

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