(x^3 + 3x^2y - 5xy^2 - 4y^3) - ( -7x^2y + 2x^3 - 4xy^2 + 2y^3)

Para resolver la expresión \((x^3 + 3x^2y - 5xy^2 - 4y^3) - (-7x^2y + 2x^3 - 4xy^2 + 2y^3)\), debemos distribuir el signo negativo a los términos del segundo paréntesis y luego simplificar la expresión.

Primero, distribuyamos el signo negativo:

\[
x^3 + 3x^2y - 5xy^2 - 4y^3 - (-7x^2y + 2x^3 - 4xy^2 + 2y^3)
\]

Esto se convierte en:

\[
x^3 + 3x^2y - 5xy^2 - 4y^3 + 7x^2y - 2x^3 + 4xy^2 - 2y^3
\]

Ahora, agrupemos y simplifiquemos los términos semejantes:

- Términos con \(x^3\): \(x^3 - 2x^3 = -x^3\)
- Términos con \(x^2y\): \(3x^2y + 7x^2y = 10x^2y\)
- Términos con \(xy^2\): \(-5xy^2 + 4xy^2 = -xy^2\)
- Términos con \(y^3\): \(-4y^3 - 2y^3 = -6y^3\)

Entonces, la expresión simplificada es:

\[
-x^3 + 10x^2y - xy^2 - 6y^3
\]

¿Te gustaría más detalles sobre la simplificación de expresiones algebraicas?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se identifican términos semejantes en una expresión algebraica?
2. ¿Qué sucede si los signos no se distribuyen correctamente?
3. ¿Cómo se puede verificar que la simplificación de una expresión es correcta?
4. ¿Cómo se simplifica una expresión con más de dos paréntesis?
5. ¿Cuál es la diferencia entre términos semejantes y no semejantes?

**Tip:** Siempre distribuye cuidadosamente los signos antes de combinar términos semejantes para evitar errores en la simplificación.

Learn how to simplify the algebraic expression (x^3 + 3x^2y - 5xy^2 - 4y^3) - (-7x^2y + 2x^3 - 4xy^2 + 2y^3) step-by-step. This problem involves polynomial simplification and distributing negative signs correctly. Suitable for students in Grades 9-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation