En una feria venden 8 plátanos al mismo precio que 6 duraznos, 4 duraznos lo mismo que 10
nísperos; una docena de nísperos al mismo precio que 2 piñas. Si 10 piñas cuestan S/. 64
¿Cuánto cuesta cada plátano?
a) S/. 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10

Para resolver este problema, vamos a seguir una secuencia de pasos utilizando las relaciones entre los precios dados:

1. **Asignación de variables**:
   - Sea \( p_b \) el precio de un plátano.
   - Sea \( p_d \) el precio de un durazno.
   - Sea \( p_n \) el precio de un níspero.
   - Sea \( p_p \) el precio de una piña.

2. **Relaciones proporcionadas**:
   - 8 plátanos cuestan lo mismo que 6 duraznos:
     \[
     8p_b = 6p_d \quad \Rightarrow \quad p_b = \frac{3}{4}p_d
     \]
   - 4 duraznos cuestan lo mismo que 10 nísperos:
     \[
     4p_d = 10p_n \quad \Rightarrow \quad p_d = \frac{5}{2}p_n
     \]
   - Una docena de nísperos cuesta lo mismo que 2 piñas:
     \[
     12p_n = 2p_p \quad \Rightarrow \quad p_n = \frac{1}{6}p_p
     \]
   - 10 piñas cuestan S/. 64:
     \[
     10p_p = 64 \quad \Rightarrow \quad p_p = 6.4
     \]

3. **Sustituyendo para encontrar el precio de los plátanos**:
   - Primero, encontramos \( p_n \):
     \[
     p_n = \frac{1}{6} \times 6.4 = 1.0667
     \]
   - Ahora, encontramos \( p_d \) usando \( p_d = \frac{5}{2}p_n \):
     \[
     p_d = \frac{5}{2} \times 1.0667 = 2.6667
     \]
   - Finalmente, encontramos \( p_b \) usando \( p_b = \frac{3}{4}p_d \):
     \[
     p_b = \frac{3}{4} \times 2.6667 = 2
     \]

Por lo tanto, el precio de cada plátano es S/. 2.

**Respuesta:** a) S/. 2

¿Deseas más detalles sobre la resolución o tienes alguna pregunta adicional?

Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo cambiaría el resultado si 10 piñas costaran S/. 80?
2. ¿Qué sucede si 6 plátanos cuestan lo mismo que 8 duraznos?
3. ¿Cómo afecta al precio de un plátano si el precio de un durazno se duplica?
4. ¿Qué relación habría si 8 plátanos costaran lo mismo que 8 duraznos?
5. ¿Cómo resolver el problema si una docena de nísperos costara lo mismo que 3 piñas?
6. ¿Qué pasaría si una piña costara S/. 10?
7. ¿Cómo afectaría al precio si los nísperos fueran más caros?
8. ¿Cómo calcular el precio de una piña si solo tenemos el precio de los nísperos?

**Tip:** Cuando trabajes con problemas de proporciones, es útil definir variables y seguir las relaciones paso a paso para evitar errores y obtener un resultado preciso.

Aprende a resolver un problema de proporcionalidad utilizando plátanos, duraznos, nísperos y piñas. Calcula el precio de cada plátano siguiendo relaciones proporcionales detalladas paso a paso. Adecuado para estudiantes de secundaria.

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