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dominio que corresponde a la siguiente función

La función dada es:

\[
f(x) = -\frac{4}{5}x^7 + 6x^3 - 3
\]

Esta es una función polinómica, ya que está compuesta por términos de potencias de \( x \). El dominio de una función polinómica incluye todos los números reales, ya que no hay restricciones como raíces cuadradas o divisiones entre cero que puedan limitar el conjunto de valores de \( x \).

Por lo tanto, el **dominio de la función** es:

\[
D(f) = \mathbb{R}
\]

Esto significa que la función está definida para todos los valores reales de \( x \).

---

¿Te gustaría que te explique con más detalle algún aspecto de esta función o su dominio?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se determina el dominio de funciones no polinómicas?
2. ¿Cómo influye el grado de un polinomio en la gráfica de la función?
3. ¿Qué características tiene la derivada de esta función polinómica?
4. ¿Cómo calcular los puntos críticos de la función?
5. ¿Cómo afecta el coeficiente \( \frac{-4}{5} \) al comportamiento de la función?

**Tip:** Para las funciones polinómicas, el dominio siempre es el conjunto de los números reales \( \mathbb{R} \), sin importar el grado del polinomio.

Understand how to find the domain of the polynomial function f(x) = -\frac{4}{5}x^7 + 6x^3 - 3. This problem covers key mathematical concepts, including polynomials and their domains. Suitable for high school students in Grades 10-12.

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