un televisor tiene un valor de contado de $ 295. 000 y sé debe. financiar en tres pagos así: $ 100.000 dentro de tres meses, y los otros dos pagos iguales a 8 y 12 meses. Hallar el valor de estos pagos si la tasa de interes es 4% mensual

Para resolver este problema, utilizaremos el concepto de **valor presente** y la fórmula para **interés compuesto**. El objetivo es calcular el valor de los dos pagos iguales que se realizarán a los 8 y 12 meses, teniendo en cuenta una tasa de interés del 4% mensual.

### Pasos a seguir:

1. **Valor presente total (VP)**:
   El valor del televisor es $295.000, que representa el valor presente de todos los pagos futuros.

2. **Primer pago**:
   El primer pago es de $100.000 a los 3 meses. El valor presente de este pago se puede calcular usando la fórmula del valor presente para un pago futuro:
   
   \[
   VP_1 = \frac{100.000}{(1 + 0,04)^3}
   \]

3. **Pagos iguales**:
   Llamaremos $X$ al valor de los dos pagos iguales que se harán a los 8 y 12 meses. El valor presente de estos pagos se calcula de la siguiente forma:

   \[
   VP_2 = \frac{X}{(1 + 0,04)^8}
   \]
   \[
   VP_3 = \frac{X}{(1 + 0,04)^{12}}
   \]

4. **Suma de los valores presentes**:
   La suma de los valores presentes debe ser igual al valor del televisor:

   \[
   VP_1 + VP_2 + VP_3 = 295.000
   \]

Ahora, calcularemos paso a paso los valores.

### Cálculos:
Primero, calculemos el valor presente del primer pago y luego resolveremos para $X$.El valor presente del primer pago de $100.000 realizado a los 3 meses es de **$88.899,64**.

Los dos pagos iguales que se realizarán a los 8 y 12 meses deben ser de aproximadamente **$152.071,35** cada uno.

### Resumen:
- Primer pago: $100.000 dentro de 3 meses (valor presente: $88.899,64).
- Dos pagos iguales: $152.071,35 a los 8 y 12 meses.

¿Te gustaría más detalles sobre los cálculos o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas adicionales para expandir la información:
1. ¿Cómo afecta la tasa de interés a los pagos futuros en este tipo de financiamientos?
2. ¿Qué ocurriría si la tasa de interés fuera del 6% en lugar del 4%?
3. ¿Cómo se calcula el valor presente cuando los pagos no son iguales?
4. ¿Qué es el interés compuesto y cómo se aplica en estos cálculos?
5. ¿Cómo cambiaría el resultado si el pago inicial se realiza en 6 meses en lugar de 3?

**Tip**: El valor presente permite comparar diferentes pagos futuros con base en el valor que tienen hoy.

Un televisor tiene un valor de contado de $295.000 y sé debe financiar en tres pagos así: $100.000 dentro de tres meses, y los otros dos pagos iguales a 8 y 12 meses. Hallar el valor de estos pagos si la tasa de interés es 4% mensual.

Descubre cómo calcular el valor de los pagos futuros de un televisor financiado con una tasa de interés mensual del 4%. Utiliza el concepto de valor presente y fórmulas de interés compuesto para obtener los pagos exactos a 8 y 12 meses. Ideal para estudiantes de secundaria con conocimientos en matemáticas financieras.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation