Al determinar el dominio de la siguiente función: f(x)-3+5/x; se obtiene como resultado:


Pregunta 7Respuesta

a.
(∞; 0)



b.
(-∞; +∞)



c.
(0; +∞)



d.
(R –{0})

La función dada es \( f(x) = -3 + \frac{5}{x} \).

Para determinar el dominio de esta función, debemos identificar los valores de \( x \) que harían que la función no esté definida. La única restricción en esta función ocurre cuando el denominador de la fracción es igual a 0, ya que la división por cero no está definida.

En este caso, el denominador es \( x \). Si \( x = 0 \), la función no está definida. Por lo tanto, el dominio de \( f(x) \) será el conjunto de todos los números reales excepto \( x = 0 \).

Esto se expresa como \( \mathbb{R} \setminus \{0\} \), que corresponde a la opción:

**d. \( \mathbb{R} \setminus \{0\} \)**

---

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Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Qué sucede en una función racional cuando el denominador es cero?
2. ¿Cómo se determina el dominio de una función compuesta?
3. ¿Qué significa que el dominio de una función sea todo \( \mathbb{R} \) excepto un punto?
4. ¿Cómo afecta la adición o sustracción de constantes al dominio de una función?
5. ¿Qué diferencias hay entre funciones polinómicas y racionales en términos de dominio?

**Tip:** Para funciones racionales, siempre verifica si el denominador puede ser cero, ya que esos valores deben excluirse del dominio.

Explore how to determine the domain of the function f(x) = -3 + 5/x. Learn about rational functions and domain restrictions. Suitable for high school students and anyone interested in calculus or algebra.

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