A alternativa que mostra o domínio da função f(x) = 3x²− 6x + 9 é:

A função fornecida é uma função polinomial do segundo grau, dada por:

\[ f(x) = 3x^2 - 6x + 9 \]

Para encontrar o domínio de uma função, devemos identificar os valores de \( x \) para os quais a função está definida. No caso das funções polinomiais, como essa, não há restrições quanto aos valores de \( x \), pois polinômios estão definidos para todos os números reais.

Portanto, o domínio da função \( f(x) = 3x^2 - 6x + 9 \) é o conjunto dos números reais, ou seja:

\[ \text{Domínio} = \mathbb{R} \]

Isso significa que \( x \) pode assumir qualquer valor real.

### Detalhes ou dúvidas? Aqui estão algumas perguntas relacionadas para expandir seu entendimento:

1. Qual é o conceito de domínio de uma função?
2. Como determinar o domínio de uma função racional?
3. Como o domínio de funções trigonométricas difere das funções polinomiais?
4. Como encontrar o domínio de uma função com uma raiz quadrada?
5. O que significa o termo "função definida em todos os reais"?
6. Qual é a diferença entre domínio e imagem de uma função?
7. Como se determina o domínio de uma função logarítmica?
8. Como o discriminante de uma função quadrática afeta seu gráfico?

**Dica:** Para funções polinomiais, o domínio é sempre o conjunto dos números reais, já que polinômios estão definidos para todos os valores de \( x \).

Understand how to find the domain of the function f(x) = 3x²− 6x + 9 with a detailed explanation. Learn about polynomial functions and their domains. Suitable for high school students studying polynomial functions.

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