Dada la sucesion -3, -6,-12... Indique el octavo termino de la sucesion. seleccione la respuesta correcta: -384, -768, -96, -192

La sucesión dada es \(-3, -6, -12, \dots\).

Primero, observamos que se trata de una **progresión geométrica** porque cada término se obtiene multiplicando el término anterior por una constante, llamada **razón**. Vamos a determinar la razón:

\[
\text{Razón} = \frac{-6}{-3} = 2
\]
\[
\text{Razón} = \frac{-12}{-6} = 2
\]

La razón es \(-2\). Por lo tanto, la sucesión es de la forma:

\[
a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}
\]

donde \(a_1 = -3\) y \(r = -2\). Necesitamos encontrar el octavo término (\(a_8\)):

\[
a_8 = -3 \cdot (-2)^{7}
\]

Calculamos \((-2)^7\):

\[
(-2)^7 = -128
\]

Ahora, multiplicamos:

\[
a_8 = -3 \cdot (-128) = 384
\]

Así que el octavo término es:

\(\boxed{384}\).

Ninguna de las respuestas proporcionadas (-384, -768, -96, -192) es correcta, lo que sugiere un posible error en las opciones. 

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5. ¿Cómo se resuelven problemas similares en progresiones aritméticas?

**Tip:** Verifica siempre que la razón esté correctamente aplicada en sucesiones geométricas, ya que puede afectar significativamente los resultados.

Discover how to find the eighth term of the geometric progression -3, -6, -12 with step-by-step calculation. This problem involves identifying the ratio in a geometric sequence and calculating specific terms. Suitable for high school students.

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