se adquirio una maquinaria hace 2 años y aun quedan dos cuotas por pagar

$ 10.000 con vencimiento a 2 meses.
$ 20.000 con vencimiento a 4 meses.
Calcular la cuota única que debe pagar dentro de 3 meses para saldar la deuda sabiendo que la tasa de interés es del 24% capitalizable mensualmente.

Para resolver este problema, primero debemos calcular el valor actual de las cuotas que aún están pendientes y luego encontrar el valor de una única cuota que se pagará dentro de 3 meses.

Los pasos a seguir son los siguientes:

### Paso 1: Calcular el valor actual de las cuotas pendientes.
Debemos traer las dos cuotas a valor presente (en este caso, a un momento 3 meses en el futuro, ya que la cuota única se pagará en ese plazo).

#### Fórmula del valor presente de una cuota:
La fórmula general para el valor presente $ VP $ de una cantidad $ C $ es:
\[
VP = \frac{C}{(1 + i)^n}
\]
donde:
- $ i $ es la tasa de interés por período (mensual en este caso),
- $ n $ es el número de meses hasta el vencimiento de la cuota,
- $ C $ es el monto de la cuota.

La tasa de interés mensual es $ \frac{24\%}{12} = 2\% = 0.02 $.

#### Cuota 1: $10.000 con vencimiento a 2 meses.
Esta cuota vence 1 mes antes del pago único, por lo que debemos traerla al mes 3.
\[
VP_1 = \frac{10.000}{(1 + 0.02)^1} = \frac{10.000}{1.02}
\]

#### Cuota 2: $20.000 con vencimiento a 4 meses.
Esta cuota vence 1 mes después del pago único, por lo que debemos traerla al mes 3 (descontar un mes).
\[
VP_2 = \frac{20.000}{(1 + 0.02)^1} = \frac{20.000}{1.02}
\]

### Paso 2: Sumar los valores presentes.
\[
VP_{\text{total}} = VP_1 + VP_2
\]

### Paso 3: Hallar la cuota única a pagar.
El valor total presente de las cuotas debe ser igual al valor de la cuota única a pagar en 3 meses, ajustado al interés de ese período. Así, para encontrar el valor futuro de la cuota única $ C_{\text{única}} $, usamos la fórmula de capitalización:
\[
C_{\text{única}} = VP_{\text{total}} \cdot (1 + 0.02)^3
\]

Voy a proceder a calcular los valores exactos.El valor de la cuota única que debes pagar dentro de 3 meses para saldar la deuda es de **$31,212**.

El valor presente total de las dos cuotas pendientes, traídas al mes 3, es de **$29,411.76**.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas para expandir el tema:
1. ¿Cómo se calculan los valores presentes de una deuda a diferentes plazos?
2. ¿Cómo afecta la capitalización de intereses en el cálculo de cuotas únicas?
3. ¿Qué diferencias hay entre distintos métodos de capitalización de intereses?
4. ¿Cómo cambiaría el cálculo si la tasa de interés fuese diferente?
5. ¿Qué sucede si se acuerda un plazo de pago único más lejano o más cercano?

**Tip:** Cuando se trata de deuda con capitalización de intereses, es fundamental entender cómo el plazo y la tasa afectan los pagos futuros.

se adquirio una maquinaria hace 2 años y aun quedan dos cuotas por pagar $10.000 con vencimiento a 2 meses y $20.000 con vencimiento a 4 meses. Calcular la cuota única que debe pagar dentro de 3 meses para saldar la deuda sabiendo que la tasa de interés es del 24% capitalizable mensualmente.

Learn how to calculate a single payment to settle a debt with two remaining installments of $10,000 and $20,000, using a 24% annual interest rate capitalizable monthly. This financial math problem includes the present value and future value formulas. Suitable for students in Grades 11-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation