Math Problem Statement
有一个类似围棋棋盘这样的格子阵,横平竖直的,假设一个格子里放了一个人,这个人可以看到周围的9个格子(8个附近一圈的,再加上1个自己所在的格子)。假设每个格子第一次被人看见可以得到6点信息量,第一次被看见的此刻开始算起,度过时间为1后第二次被人看到是3点信息量,再度过时间为1后被第三次看到是1点信息量,这里信息量和时间是有一个线性关系(曲线)的。设一个人每走一个格子度过时间是1,耗费资源是1,然后这个人沿水平或竖直方向走到下一个格子,就会重新看到周围的9个格子(当然这里面包括不止一次看到的格子)。按以上的规则举个例子,放上一个人,让他水平走一个格子,他一共得到的信息量是(9x6)+(6x3+3x6),度过时间和耗费资源都是1。再举一个例子,放上这个人,让他水平走一个格子,再竖直走一个格子,他一共得到的信息量是(9x6)+(6x3+3x6)+(4x1+2x3+3x6),度过时间和耗费资源是2。现在给出问题,如果此人按这个逻辑,重新开始,这次45度斜着走一个格子,他度过的时间和耗费的资源大概是多少?
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Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Grid Systems
Linear Equations
Information Theory
Formulas
Total information = (new cells x 6) + (second view cells x 3) + (third view cells x 1)
Time per move = 1
Resource per move = 1
Theorems
Linear Decay of Information
Suitable Grade Level
College Level
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