Carlos está planeando su ruta para ir de la ciudad A a la ciudad B en un mapa. La distancia total entre las dos ciudades es de 120 kilómetros. Carlos decide recorrer 2/5 de la distancia total en su primer día. Luego, en el segundo día, planea recorrer 3/8 de la distancia total restante.
a)	¿Cuántos kilómetros recorrerá cada día? Y, ¿Cuántos kilómetros le faltarán a Carlos para llegar a la ciudad B?
b)	Representa gráficamente la distancia recorrida por Carlos en los dos días en una recta numérica, indicando la distancia total y las distancias recorridas cada día.


Vamos a resolver el problema paso a paso:

### a) ¿Cuántos kilómetros recorrerá cada día? ¿Cuántos kilómetros le faltarán a Carlos para llegar a la ciudad B?

1. **Distancia total entre las ciudades A y B:** 120 kilómetros.

**Primer día:**
Carlos planea recorrer \( \frac{2}{5} \) de la distancia total el primer día.

\[
\text{Distancia recorrida el primer día} = \frac{2}{5} \times 120 \text{ km} = \frac{240}{5} \text{ km} = 48 \text{ km}
\]

**Segundo día:**
La distancia restante después del primer día es:

\[
120 \text{ km} - 48 \text{ km} = 72 \text{ km}
\]

Carlos planea recorrer \( \frac{3}{8} \) de la distancia restante el segundo día.

\[
\text{Distancia recorrida el segundo día} = \frac{3}{8} \times 72 \text{ km} = \frac{216}{8} \text{ km} = 27 \text{ km}
\]

**Distancia faltante para llegar a la ciudad B:**

\[
\text{Distancia faltante} = 72 \text{ km} - 27 \text{ km} = 45 \text{ km}
\]

### Resumen:
- **Distancia recorrida el primer día:** 48 km
- **Distancia recorrida el segundo día:** 27 km
- **Distancia faltante para llegar a la ciudad B:** 45 km

### b) Representación gráfica en una recta numérica:

Para representar esto en una recta numérica, sigue estos pasos:

1. Dibuja una recta numérica desde 0 hasta 120 km, que es la distancia total.
2. Marca 48 km en la recta para el primer día de recorrido.
3. Desde 48 km, marca 27 km adicionales para el segundo día de recorrido, llegando a 75 km.
4. La distancia restante de 45 km estará desde 75 km hasta 120 km en la recta.

Esto visualiza la progresión de Carlos en su viaje de A a B.

¿Te gustaría alguna aclaración o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Qué distancia quedaría si Carlos recorriera la misma cantidad cada día?
2. Si Carlos decidiera aumentar la distancia recorrida en el segundo día, ¿cómo cambiaría la distancia faltante?
3. ¿Cómo afectaría el recorrido si Carlos recorriera 3/5 de la distancia total el primer día?
4. ¿Cuánto tiempo le tomaría a Carlos completar el viaje si mantiene una velocidad constante de 60 km/h cada día?
5. Si Carlos tiene que dividir la distancia restante de manera equitativa en los próximos días, ¿cuántos kilómetros recorrería cada día?

**Tip:** Para dividir una distancia o cantidad en fracciones, multiplica la cantidad total por la fracción correspondiente para encontrar el valor exacto.

Explore how Carlos plans his journey from City A to City B, calculating daily distances and the remaining kilometers. Solve the problem step-by-step with clear explanations and visual representations.

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