Ein Rechteckiger Körper 1 mit der Fläche von 1,8 Quadratmeter hat eine Temperatur von 43°C und einen Emissionskoeffizienten von 0,80 ist von einem weiteren rechteckigen Körper 2umgeben. Dieser zweite Körper hat eine Fläche von 10 Quadratmetern, eine Temperatur von 135°C und einen Emissionskoeffizienten von 0,15. Bestimme den übertragenen Wärmestrom von Körper 2 zu körper 1 in Watt.

Um den Wärmestrom \(\dot{Q}\) zwischen zwei Körpern zu berechnen, die sich gegenseitig bestrahlen, kann das Stefan-Boltzmann-Gesetz unter Berücksichtigung der Emissionskoeffizienten verwendet werden. Der Wärmestrom \(\dot{Q}\) wird mit folgender Formel berechnet:

\[
\dot{Q} = \sigma \cdot A_1 \cdot F_{12} \cdot \left( \frac{1}{\varepsilon_1} + \frac{1}{\varepsilon_2} - 1 \right)^{-1} \cdot \left( T_2^4 - T_1^4 \right)
\]

Dabei sind:
- \(\sigma = 5.67 \times 10^{-8} \, \text{W/m}^2\text{K}^4\) die Stefan-Boltzmann-Konstante,
- \(A_1 = 1.8 \, \text{m}^2\) die Fläche von Körper 1,
- \(A_2 = 10 \, \text{m}^2\) die Fläche von Körper 2,
- \(T_1 = 43^\circ \text{C} = 316.15 \, \text{K}\) die Temperatur von Körper 1,
- \(T_2 = 135^\circ \text{C} = 408.15 \, \text{K}\) die Temperatur von Körper 2,
- \(\varepsilon_1 = 0.80\) der Emissionskoeffizient von Körper 1,
- \(\varepsilon_2 = 0.15\) der Emissionskoeffizient von Körper 2,
- \(F_{12} = 1\) ist der Formfaktor (da Körper 1 vollständig von Körper 2 umgeben ist).

Jetzt berechne ich den Wärmestrom.Der übertragene Wärmestrom von Körper 2 zu Körper 1 beträgt etwa \( 262 \, \text{W} \).

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Hier sind 5 verwandte Fragen zur Vertiefung:
1. Wie beeinflusst der Emissionskoeffizient den Wärmestrom?
2. Was wäre der Wärmestrom, wenn beide Körper den gleichen Emissionskoeffizienten hätten?
3. Wie ändert sich der Wärmestrom, wenn die Temperatur des zweiten Körpers gesenkt wird?
4. Welche Rolle spielt der Formfaktor bei der Berechnung des Wärmestroms?
5. Wie kann man den Wärmestrom in anderen geometrischen Konfigurationen bestimmen?

**Tipp:** Bei Problemen mit Wärmestrahlung ist es wichtig, die Temperaturen immer in Kelvin umzurechnen.

Ein Rechteckiger Körper 1 mit der Fläche von 1,8 Quadratmeter hat eine Temperatur von 43°C und einen Emissionskoeffizienten von 0,80 ist von einem weiteren rechteckigen Körper 2 umgeben. Dieser zweite Körper hat eine Fläche von 10 Quadratmetern, eine Temperatur von 135°C und einen Emissionskoeffizienten von 0,15. Bestimme den übertragenen Wärmestrom von Körper 2 zu Körper 1 in Watt.

Erfahre, wie der Wärmestrom zwischen zwei rechteckigen Körpern unter Verwendung des Stefan-Boltzmann-Gesetzes berechnet wird. Körper 1 hat eine Fläche von 1,8 m², eine Temperatur von 43°C und einen Emissionskoeffizienten von 0,80. Körper 2 hat eine Fläche von 10 m², eine Temperatur von 135°C und einen Emissionskoeffizienten von 0,15. Lerne die Schritte zur Bestimmung des übertragenen Wärmestroms in Watt.

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