Die Hochgeschwindigkeits-Schleif™
scheibe arbeitet mit der Schnittgeschwindigkeit v = 80 m/s.
Durch unsachgemäße Handhabung löst sich vom Umfang
der Scheibe ein Teilchen mit der Masse m = 12 g.
﻿﻿﻿Wie groß ist die kinetische Energie des wegfliegenden
Teilchens?
﻿﻿﻿Wie groß ist die mittlere Bremskraft, wenn das Teilchen auf die Haut trifft und nach 1,5 mm abgebremst wird? (Der Luftwiderstand soll dabei unberücksichtigt bleiben)

Um die kinetische Energie des wegfliegenden Teilchens und die mittlere Bremskraft zu berechnen, gehen wir wie folgt vor:

### 1. Berechnung der kinetischen Energie des wegfliegenden Teilchens

Die kinetische Energie \( E_{\text{kin}} \) eines Objekts wird mit der Formel berechnet:

\[
E_{\text{kin}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2
\]

Dabei ist:
- \( m = 12 \, \text{g} = 0{,}012 \, \text{kg} \) (Umrechnung von Gramm in Kilogramm)
- \( v = 80 \, \text{m/s} \)

Setzen wir die Werte in die Formel ein:

\[
E_{\text{kin}} = \frac{1}{2} \cdot 0{,}012 \, \text{kg} \cdot (80 \, \text{m/s})^2
\]

\[
E_{\text{kin}} = 0{,}006 \, \text{kg} \cdot 6400 \, \text{m}^2/\text{s}^2
\]

\[
E_{\text{kin}} = 38{,}4 \, \text{J}
\]

Die kinetische Energie des wegfliegenden Teilchens beträgt also **38,4 Joule**.

### 2. Berechnung der mittleren Bremskraft

Um die mittlere Bremskraft \( F_{\text{b}} \) zu berechnen, verwenden wir die Beziehung zwischen der Arbeit (die hier der kinetischen Energie entspricht) und der Bremskraft:

\[
F_{\text{b}} \cdot s = E_{\text{kin}}
\]

Dabei ist:
- \( s = 1{,}5 \, \text{mm} = 0{,}0015 \, \text{m} \) (Umrechnung von Millimetern in Meter)

Die Bremskraft \( F_{\text{b}} \) ergibt sich dann zu:

\[
F_{\text{b}} = \frac{E_{\text{kin}}}{s}
\]

Setzen wir die Werte ein:

\[
F_{\text{b}} = \frac{38{,}4 \, \text{J}}{0{,}0015 \, \text{m}}
\]

\[
F_{\text{b}} = 25{,}600 \, \text{N}
\]

Die mittlere Bremskraft beträgt also **25.600 Newton**.

Möchten Sie Details oder haben Sie weitere Fragen?

Hier sind 5 weiterführende Fragen:
1. Wie verändert sich die kinetische Energie, wenn die Geschwindigkeit auf 100 m/s erhöht wird?
2. Welche Auswirkungen hätte eine höhere Masse des Teilchens auf die kinetische Energie und die Bremskraft?
3. Wie würde sich die Bremskraft ändern, wenn der Bremsweg auf 2 mm verlängert wird?
4. Welche Risiken sind mit derart hohen Bremskräften verbunden?
5. Welche Materialien könnten verwendet werden, um die Bremswirkung zu verringern und Verletzungen zu minimieren?

**Tipp:** Hohe Geschwindigkeiten und kleine Bremswege führen zu extremen Kräften, die schwerwiegende Verletzungen verursachen können. Geeignete Schutzvorrichtungen und korrekte Handhabung sind entscheidend, um Unfälle zu vermeiden.

Erfahren Sie, wie Sie die kinetische Energie eines wegfliegenden Teilchens mit einer Schnittgeschwindigkeit von 80 m/s und einer Masse von 12 g berechnen. Außerdem erfahren Sie, wie die mittlere Bremskraft bestimmt wird, wenn das Teilchen nach 1,5 mm auf die Haut trifft. Berechnung und Details hier.

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