Die an einem elektrowärmegerät liegende Spannung u werde um P = 20% erhöht. um welchen Prozentsatz p´ steigt hierdurch die dem Gerät zugeführte Leistung P wenn der Heizwiderstand R als konstant angenommen wird

Die Leistung \( P \), die einem elektrowärmegerät zugeführt wird, lässt sich durch die Formel

\[
P = \frac{U^2}{R}
\]

beschreiben, wobei \( U \) die Spannung und \( R \) der Widerstand ist. Wenn der Widerstand \( R \) konstant bleibt und die Spannung \( U \) um 20% erhöht wird, bedeutet dies, dass die neue Spannung \( U' \) gegeben ist durch:

\[
U' = 1{,}2 \cdot U
\]

Nun setzen wir dies in die Leistungsformel ein:

\[
P' = \frac{(U')^2}{R} = \frac{(1{,}2 \cdot U)^2}{R} = \frac{1{,}44 \cdot U^2}{R} = 1{,}44 \cdot P
\]

Das bedeutet, dass die neue Leistung \( P' \) 44% größer ist als die ursprüngliche Leistung \( P \). Der Prozentsatz \( p' \), um den die Leistung steigt, beträgt also:

\[
p' = 44\%
\]

Möchtest du detailliertere Erklärungen dazu oder hast du noch weitere Fragen?

Hier sind 5 verwandte Fragen, um das Verständnis zu vertiefen:

1. Wie verhält sich die Leistung, wenn die Spannung um 50% erhöht wird?
2. Wie verändert sich die Leistung, wenn der Widerstand variabel ist?
3. Was passiert mit der Leistung, wenn die Spannung halbiert wird?
4. Welche Bedeutung hat der Widerstand in einem Elektrowärmegerät?
5. Wie kann die Effizienz eines Heizgeräts durch Spannungsanpassungen optimiert werden?

**Tipp:** Das Quadrat der Spannung spielt eine große Rolle in der Leistungsformel, daher können kleine Änderungen in der Spannung zu großen Änderungen in der Leistung führen

Die an einem elektrowärmegerät liegende Spannung u werde um P = 20% erhöht. Um welchen Prozentsatz p' steigt hierdurch die dem Gerät zugeführte Leistung P, wenn der Heizwiderstand R als konstant angenommen wird?

Erfahren Sie, wie die Leistung eines Elektrowärmegeräts beeinflusst wird, wenn die Spannung um 20% erhöht wird, während der Widerstand konstant bleibt. Basierend auf der Formel P = U^2 / R zeigt die Lösung, dass die Leistung um 44% steigt. Geeignet für Schüler der Klassen 10-12.

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