Encontrar un número de dos cifras sabiendo que sus cifras suman 12 y la primera cifra es el doble de la segunda.

Llamemos a las cifras del número buscado \( x \) y \( y \), donde \( x \) es la primera cifra (decenas) y \( y \) es la segunda cifra (unidades).

Sabemos dos cosas:

1. Las cifras suman 12:
   \[
   x + y = 12
   \]

2. La primera cifra es el doble de la segunda:
   \[
   x = 2y
   \]

Usando estas dos ecuaciones, podemos resolver el sistema:

### Paso 1: Sustituir \( x = 2y \) en la primera ecuación
Sustituyendo \( x \) en la primera ecuación:
\[
2y + y = 12
\]
\[
3y = 12
\]

### Paso 2: Resolver para \( y \)
Dividimos ambos lados entre 3:
\[
y = \frac{12}{3} = 4
\]

### Paso 3: Encontrar \( x \)
Ahora sustituimos el valor de \( y \) en la ecuación \( x = 2y \):
\[
x = 2 \times 4 = 8
\]

### Resultado
El número es 84, ya que la primera cifra es 8 y la segunda cifra es 4.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna otra pregunta?

### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Qué pasa si las cifras suman 15 y la primera cifra es el triple de la segunda?
2. ¿Cómo resolveríamos el problema si las cifras del número restan 4 en lugar de sumar?
3. ¿Qué ocurre si las cifras suman 12, pero la primera cifra es la mitad de la segunda?
4. ¿Cómo se resolvería este problema si el número tuviera tres cifras?
5. ¿Qué sucede si las cifras son iguales y suman 12?

### Tip:
Cuando trabajes con sistemas de ecuaciones en problemas de cifras, es útil expresar todas las variables en términos de una sola variable para simplificar el proceso de resolución.

Learn how to solve a two-digit number problem where the digits sum to 12 and the first digit is double the second. This solution uses algebraic concepts like systems of equations, making it ideal for Grades 6-8 students.

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