 Hallar 2 números de 2 cifras que restados den 5 y que al sumarlos el resultado sea 27.

Sea \( x \) y \( y \) los dos números de 2 cifras que queremos encontrar.

Tenemos las siguientes dos ecuaciones:

1. \( x - y = 5 \)  (la diferencia es 5)
2. \( x + y = 27 \)  (la suma es 27)

Para resolver este sistema de ecuaciones, podemos seguir estos pasos:

**Paso 1:** Sumar las dos ecuaciones para eliminar \( y \):

\[
(x - y) + (x + y) = 5 + 27
\]

\[
2x = 32
\]

**Paso 2:** Dividir entre 2 para encontrar \( x \):

\[
x = \frac{32}{2} = 16
\]

**Paso 3:** Sustituir \( x = 16 \) en una de las ecuaciones originales para encontrar \( y \). Usaremos la segunda ecuación \( x + y = 27 \):

\[
16 + y = 27
\]

**Paso 4:** Resolver para \( y \):

\[
y = 27 - 16 = 11
\]

Por lo tanto, los dos números son **16** y **11**.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

**Preguntas Relacionadas:**

1. ¿Cómo se resuelven sistemas de ecuaciones lineales en general?
2. ¿Qué sucede si las ecuaciones no tienen solución?
3. ¿Cómo se aplica la eliminación de Gauss en sistemas de ecuaciones?
4. ¿Qué otros métodos hay para resolver sistemas de ecuaciones lineales?
5. ¿Cómo se resuelven sistemas de ecuaciones con más de dos incógnitas?

**Tip:** Para comprobar tus resultados en problemas de sistemas de ecuaciones, siempre sustituye los valores encontrados en las ecuaciones originales.

Learn how to find two 2-digit numbers that satisfy both a subtraction and addition condition. Solve the system of equations step-by-step with detailed explanations. Suitable for students in Grades 7-9.

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