In een getal geschreven met twee cijfers is het cijfer van de tientallen 2 minder dan het cijfer van de eenheden. Verwissel je de volgorde van de cijfers, dan is het nieuwe getal 27 meer dan het oorspronkelijke getal. Wat is het oorspronkelijke getal?

Laten we het getal voorstellen als \( 10t + e \), waarbij \( t \) het cijfer van de tientallen is en \( e \) het cijfer van de eenheden.

Er zijn twee belangrijke voorwaarden in de opgave:

1. Het cijfer van de tientallen is 2 minder dan het cijfer van de eenheden:
   \[
   t = e - 2
   \]

2. Als we de volgorde van de cijfers verwisselen, dan is het nieuwe getal 27 meer dan het oorspronkelijke getal. Het nieuwe getal is \( 10e + t \), en volgens de opgave geldt:
   \[
   10e + t = 10t + e + 27
   \]

Nu lossen we het stelsel van vergelijkingen op.

### Stap 1: Vervang \( t \) in de tweede vergelijking
We weten dat \( t = e - 2 \). Vervang \( t \) in de tweede vergelijking:
\[
10e + (e - 2) = 10(e - 2) + e + 27
\]

### Stap 2: Werk beide zijden uit
\[
10e + e - 2 = 10e - 20 + e + 27
\]
\[
11e - 2 = 11e + 7
\]

### Stap 3: Vereenvoudig de vergelijking
Trek \( 11e \) van beide zijden af:
\[
-2 = 7
\]
Dit is een fout in de afleiding

Solve the two-digit number problem where the tens digit is 2 less than the ones digit, and reversing the digits increases the number by 27. This problem demonstrates solving a system of linear equations using algebra. Ideal for students in Grades 6-8.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation