Bài 4 (1,0đ). Lớp 6A có 6 tổ, số người của mỗi tổ bằng nhau. Trong một bài kiểm tra, tất cả
học sinh đều được điểm 7 hoặc 8. Tổng số điểm của cả lớp là 350. Hãy tính số học sinh
của lớp 6A, số học sinh đạt điểm 7, điểm 8

Bài toán yêu cầu tính số học sinh của lớp 6A và số học sinh đạt điểm 7 và điểm 8, biết rằng:

- Lớp 6A có 6 tổ, số người mỗi tổ bằng nhau.
- Tổng số điểm của cả lớp là 350.
- Mỗi học sinh đều đạt điểm 7 hoặc 8.

### Gọi:
- \( x \) là số học sinh đạt điểm 7.
- \( y \) là số học sinh đạt điểm 8.
- Số học sinh tổng cộng là \( x + y \).

Do lớp có 6 tổ và số học sinh mỗi tổ bằng nhau, nên tổng số học sinh \( x + y \) chia hết cho 6.

### Phương trình:
Tổng số điểm của lớp là 350, vậy ta có phương trình:

\[
7x + 8y = 350
\]

### Bước 1: Biến đổi phương trình

Từ phương trình trên, ta có:

\[
8y = 350 - 7x
\]

Vì \( 8y \) chia hết cho 8, nên \( 350 - 7x \) phải chia hết cho 8. Xét \( 350 - 7x \mod 8 \), ta có:

\[
350 \mod 8 = 6
\]

Do đó:

\[
7x \mod 8 = 6
\]

Tính \( 7x \mod 8 \), ta có các giá trị sau:
- \( x = 0 \Rightarrow 7 \times 0 \mod 8 = 0 \)
- \( x = 1 \Rightarrow 7 \times 1 \mod 8 = 7 \)
- \( x = 2 \Rightarrow 7 \times 2 \mod 8 = 6 \)

Vậy \( x = 2 + 8k \) với \( k \in \mathbb{Z} \).

### Bước 2: Tìm số học sinh

Ta có \( x = 2 + 8k \), thay vào \( x + y \) phải chia hết cho 6. Do đó:

\[
x + y = \frac{350 - 7x}{8}
\]



Bài 4 (1,0đ). Lớp 6A có 6 tổ, số người của mỗi tổ bằng nhau. Trong một bài kiểm tra, tất cả học sinh đều được điểm 7 hoặc 8. Tổng số điểm của cả lớp là 350. Hãy tính số học sinh của lớp 6A, số học sinh đạt điểm 7, điểm 8.

Học cách tính số học sinh của lớp 6A đạt điểm 7 và điểm 8 dựa trên tổng số điểm của lớp là 350. Vấn đề này liên quan đến các khái niệm toán học như đại số, phương trình Diophantine, và phép tính modulo. Bài toán phù hợp cho học sinh lớp 6-7.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation