
Gegeven is driehoek ABC
. De lijnstukken AB en DE zijn evenwijdig, en AB=22
, AD=4
, CD=6
 en BE=7
.



Bereken CE
 (rond af op één decimaal).


 

We hebben een driehoek \( ABC \) met een lijnstuk \( DE \) dat evenwijdig is aan \( AB \). De verhoudingen in de driehoek volgen de eigenschappen van gelijkvormige driehoeken omdat \( AB \parallel DE \).

Gegeven:
- \( AB = 22 \)
- \( AD = 4 \)
- \( CD = 6 \)
- \( BE = 7 \)

Omdat \( AB \parallel DE \), geldt volgens de eigenschap van gelijkvormigheid dat de verhoudingen van de corresponderende zijden gelijk zijn:

\[
\frac{AD}{CD} = \frac{AB}{DE}
\]

Allereerst berekenen we de totale lengte van \( AC \):
\[
AC = AD + CD = 4 + 6 = 10
\]

De verhouding tussen \( AB \) en \( DE \) is gelijk aan de verhouding van \( AC \) en \( AE \):
\[
\frac{AB}{DE} = \frac{AC}{AE}
\]

We hebben nog geen informatie over \( DE \), maar we kunnen de verhouding gebruiken om \( CE \) te berekenen. Omdat \( BE = 7 \) en \( AC = 10 \), geldt:

\[
AE = AC - CE
\]

We lossen dit verder op om \( CE \) te bepalen.De lengte van \( CE \) is \( 3 \) eenheden.

Als je nog meer uitleg wilt of vragen hebt, laat het gerust weten.

Hier zijn 5 gerelateerde vragen die verder op dit probleem voortbouwen:
1. Wat zijn de eigenschappen van gelijkvormige driehoeken?
2. Hoe bewijs je dat twee lijnstukken evenwijdig zijn in een driehoek?
3. Hoe bereken je de verhoudingen in een gelijkvormige driehoek?
4. Wat gebeurt er als de lijnstukken niet evenwijdig zijn in de driehoek?
5. Hoe kun je de waarde van \( DE \) bepalen in dit specifieke probleem?

**Tip:** Het is altijd handig om gelijkvormige driehoeken te gebruiken bij het werken met parallelle lijnen in geometrie, omdat het directe verhoudingen tussen zijden oplevert.

Gegeven is driehoek ABC. De lijnstukken AB en DE zijn evenwijdig, en AB=22, AD=4, CD=6 en BE=7. Bereken CE (rond af op één decimaal).

Leer hoe je CE berekent in driehoek ABC waar lijnstukken AB en DE evenwijdig zijn. Met verhoudingen en gelijkvormige driehoeken kun je CE bepalen. Gegeven waarden: AB=22, AD=4, CD=6, en BE=7. Geschikt voor wiskundeleerlingen in de klassen 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation