Bạn Minh quyết định tiết kiệm tiền để mua một bộ đồ chơi yêu thích. Mỗi ngày Minh tiết kiệm được 8.000 đồng. Sau ba tuần, Minh mua được bộ đồ chơi và còn dư 12.000 đồng.
a) Hỏi bộ đồ chơi mà Minh mua có giá bao nhiêu?
b) Giả sử Minh đang sở hữu 1 bộ đồ chơi đó, sau mỗi 3 tuần Minh dự kiến sẽ mua thêm số lượng bộ đồ chơi gấp ba số hiện có. Hãy viết biểu thức sử dụng phép nâng lũy thừa để biểu thị số bộ đồ chơi mà Minh có được sau 18 tuần, tính từ lúc Minh chỉ có 1 bộ?


### Câu a:
Minh tiết kiệm được 8.000 đồng mỗi ngày, và sau 3 tuần Minh mua được bộ đồ chơi, còn dư 12.000 đồng. Trước tiên, ta cần tính số tiền Minh đã tiết kiệm sau 3 tuần.

- Một tuần có 7 ngày.
- Minh tiết kiệm trong 3 tuần:
  \[
  \text{Số ngày tiết kiệm} = 3 \times 7 = 21 \text{ ngày}
  \]
  \[
  \text{Số tiền tiết kiệm} = 21 \times 8.000 = 168.000 \text{ đồng}
  \]
  
Minh còn dư 12.000 đồng sau khi mua bộ đồ chơi, do đó số tiền Minh dùng để mua bộ đồ chơi là:
  \[
  \text{Giá bộ đồ chơi} = 168.000 - 12.000 = 156.000 \text{ đồng}
  \]

Vậy giá của bộ đồ chơi là **156.000 đồng**.

### Câu b:
Sau mỗi 3 tuần, Minh sẽ mua thêm số lượng bộ đồ chơi gấp 3 lần số bộ hiện có. Ban đầu Minh có 1 bộ đồ chơi, ta có thể sử dụng phép nâng lũy thừa để biểu thị số bộ đồ chơi Minh có sau mỗi 3 tuần.

- Sau 3 tuần, số bộ đồ chơi Minh có là \( 1 \times 3 = 3 \) bộ.
- Sau 6 tuần, số bộ đồ chơi là \( 3 \times 3 = 9 \) bộ.
- Sau 9 tuần, số bộ đồ chơi là \( 9 \times 3 = 27 \) bộ.
- ...

Từ đó, có thể thấy quy luật là sau mỗi 3 tuần, số bộ đồ chơi tăng lên gấp 3 lần. Sau \( n \) lần 3 tuần, số bộ đồ chơi sẽ là:
  \[
  Số bộ đồ chơi = 1 \times 3^n
  \]

Sau 18 tuần, ta có:
  \[
  n = \frac{18}{3} = 6 \text{ (lần tăng)}
  \]
Vậy số bộ đồ chơi Minh có sau 18 tuần sẽ là:
  \[
  Số bộ đồ chơi = 1 \times 3^6 = 729
  \]

Vậy sau 18 tuần, Minh sẽ có **729 bộ đồ chơi**.

---

Bạn có muốn biết thêm chi tiết hoặc có thắc mắc gì không?

### Câu hỏi mở rộng:
1. Nếu Minh tiết kiệm 10.000 đồng mỗi ngày, thì giá bộ đồ chơi sẽ thay đổi như thế nào?
2. Nếu Minh tiết kiệm 8.000 đồng mỗi ngày nhưng muốn mua bộ đồ chơi sau 4 tuần, bộ đồ chơi sẽ có giá bao nhiêu?
3. Giả sử Minh tăng tốc độ tiết kiệm lên 12.000 đồng mỗi ngày sau 3 tuần, Minh sẽ mua được bao nhiêu bộ đồ chơi trong 6 tuần?
4. Nếu Minh không có dư 12.000 đồng sau khi mua bộ đồ chơi, giá bộ đồ chơi sẽ là bao nhiêu?
5. Sau 24 tuần, số bộ đồ chơi mà Minh có sẽ là bao nhiêu theo quy luật nhân lũy thừa?

### Mẹo:
Phép nâng lũy thừa là một công cụ hữu ích để mô tả sự tăng trưởng theo cấp số nhân trong các bài toán có quy luật lặp lại.

Bạn Minh quyết định tiết kiệm tiền để mua một bộ đồ chơi yêu thích. Mỗi ngày Minh tiết kiệm được 8.000 đồng. Sau ba tuần, Minh mua được bộ đồ chơi và còn dư 12.000 đồng. a) Hỏi bộ đồ chơi mà Minh mua có giá bao nhiêu? b) Giả sử Minh đang sở hữu 1 bộ đồ chơi đó, sau mỗi 3 tuần Minh dự kiến sẽ mua thêm số lượng bộ đồ chơi gấp ba số hiện có. Hãy viết biểu thức sử dụng phép nâng lũy thừa để biểu thị số bộ đồ chơi mà Minh có được sau 18 tuần, tính từ lúc Minh chỉ có 1 bộ?

Tìm hiểu cách Minh tính toán số tiền tiết kiệm để mua bộ đồ chơi yêu thích và biểu thị sự tăng trưởng số lượng bộ đồ chơi qua 18 tuần bằng phép nâng lũy thừa. Bài toán bao gồm các khái niệm về số học và tăng trưởng theo cấp số nhân, phù hợp cho học sinh lớp 5-7.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation