ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ SIN . Cho tam giác ABC CÓ 3 AB = 2 BC VÀ GÓC A = 45 ĐỘ. TÍNH CÁC GÓC B VÀ C CỦA TAM GIÁC ABC

Để tính các góc B và C của tam giác ABC, ta áp dụng **Định lí Sin**.

Định lý Sin nói rằng trong một tam giác bất kỳ:

\[
\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}
\]

Với tam giác ABC:
- AB = 2, BC = 3, và góc A = 45°.
- Ta cần tính góc B và C.

**Bước 1: Xác định tỉ lệ cạnh với sin của các góc.**

Sử dụng định lý Sin, ta có:

\[
\frac{AB}{\sin A} = \frac{BC}{\sin C}
\]

Thay các giá trị đã biết:

\[
\frac{2}{\sin 45^\circ} = \frac{3}{\sin C}
\]

Vì \(\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}\), ta thay vào:

\[
\frac{2}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{3}{\sin C}
\]

Đơn giản hóa phương trình:

\[
\frac{2 \times 2}{\sqrt{2}} = \frac{3}{\sin C}
\]

\[
\frac{4}{\sqrt{2}} = \frac{3}{\sin C}
\]

\[
\frac{4}{\sqrt{2}} = \frac{4\sqrt{2}}{2}
\]

Do đó:

\[
\frac{4\sqrt{2}}{2} = \frac{3}{\sin C}
\]

Tính tiếp sin C

Tìm hiểu cách tính góc B và C của tam giác ABC, với AB = 2, BC = 3 và góc A = 45°. Áp dụng Định Lí Sin trong tam giác với công thức \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} để giải bài toán. Bài toán phù hợp với học sinh lớp 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation