hallar los cuartiles correspondientes al conjunto de datos: 92, 100, 87, 104, 110

Para calcular los cuartiles de un conjunto de datos, seguimos estos pasos:

### Paso 1: Ordenar los datos
Primero, ordenamos los datos de menor a mayor:

87, 92, 100, 104, 110

### Paso 2: Identificar los cuartiles

#### **Q1 (primer cuartil)**:
El primer cuartil (Q1) es el valor que está en el 25% inferior del conjunto de datos. Para encontrar Q1, usamos la fórmula:

\[
Q1 = \frac{n+1}{4} \text{ posición del valor}
\]

Donde \( n \) es la cantidad total de datos (en este caso, \( n = 5 \)):

\[
Q1 = \frac{5+1}{4} = \frac{6}{4} = 1.5 \text{ posición}
\]

Esto significa que Q1 se encuentra entre el primer y segundo valor. Para calcularlo, tomamos el promedio de los valores en las posiciones 1 y 2:

\[
Q1 = \frac{87 + 92}{2} = \frac{179}{2} = 89.5
\]

#### **Q2 (mediana o segundo cuartil)**:
El segundo cuartil (Q2), también conocido como la mediana, es el valor que divide el conjunto en dos mitades. Para \( n = 5 \), el valor central es el de la tercera posición:

\[
Q2 = 100
\]

#### **Q3 (tercer cuartil)**:
El tercer cuartil (Q3) es el valor que está en el 75% del conjunto de datos. Usamos una fórmula similar a la de Q1, pero multiplicando por 3:

\[
Q3 = \frac{3(n+1)}{4} = \frac{3(5+1)}{4} = \frac{18}{4} = 4.5 \text{ posición}
\]

Esto significa que Q3 se encuentra entre el cuarto y quinto valor. Para calcularlo, tomamos el promedio de los valores en las posiciones 4 y 5:

\[
Q3 = \frac{104 + 110}{2} = \frac{214}{2} = 107
\]

### Resumen de los cuartiles:
- **Q1** = 89.5
- **Q2 (Mediana)** = 100
- **Q3** = 107

¿Te gustaría más detalles o alguna aclaración?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se interpreta cada cuartil en un conjunto de datos?
2. ¿Cuál es la diferencia entre cuartiles y percentiles?
3. ¿Cómo afecta el tamaño del conjunto de datos en el cálculo de los cuartiles?
4. ¿Qué métodos alternativos existen para calcular los cuartiles?
5. ¿Cómo se calcula el rango intercuartílico (IQR)?

### Tip: 
El **rango intercuartílico (IQR)** es una medida de dispersión y se calcula como \( IQR = Q3 - Q1 \).

Learn how to calculate the quartiles for the data set 92, 100, 87, 104, 110. This step-by-step solution covers the process of finding Q1, Q2 (Median), and Q3, using essential statistical formulas. Ideal for students in Grades 9-12.

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