Cho tam giác 퐴퐵퐶 có 퐵퐶 = 6, 퐴퐶 = 17, 퐴퐵 = 15. Tính số đo góc 퐵

Chúng ta có tam giác \( ABC \) với các cạnh \( BC = 6 \), \( AC = 17 \), và \( AB = 15 \). Để tính số đo góc \( B \), ta sẽ sử dụng định lý cosin:

\[
\cos(B) = \frac{AC^2 + AB^2 - BC^2}{2 \cdot AC \cdot AB}
\]

### Bước 1: Tính giá trị các bình phương cạnh
\[
AC^2 = 17^2 = 289
\]
\[
AB^2 = 15^2 = 225
\]
\[
BC^2 = 6^2 = 36
\]

### Bước 2: Thay vào công thức định lý cosin
\[
\cos(B) = \frac{289 + 225 - 36}{2 \cdot 17 \cdot 15}
\]
\[
\cos(B) = \frac{478}{510} = 0.93725
\]

### Bước 3: Tìm góc \( B \) bằng cách lấy arccos
\[
B = \arccos(0.93725)
\]

Bây giờ, chúng ta sẽ tính giá trị này:

\[
B \approx 20.67^\circ
\]

Vậy số đo góc \( B \) xấp xỉ \( 20.67^\circ \).

---

Bạn có muốn biết thêm chi tiết hoặc có thắc mắc nào không?

### 5 câu hỏi liên quan:
1. Làm thế nào để tính các góc còn lại của tam giác \( ABC \)?
2. Định lý cosin có thể được sử dụng trong các trường hợp khác không?
3. Khi nào nên sử dụng định lý cosin thay vì định lý sin?
4. Góc lớn nhất của tam giác có thể được xác định như thế nào?
5. Nếu biết trước một góc, làm sao để tính độ dài cạnh còn lại?

### Mẹo: 
Khi sử dụng định lý cosin, nếu kết quả của \( \cos(\theta) \) gần 1, góc \( \theta \) sẽ nhỏ.

Cho tam giác ABC có BC = 6, AC = 17, AB = 15. Tính số đo góc B.

Tìm hiểu cách tính góc B của tam giác ABC với BC = 6, AC = 17, AB = 15 bằng cách áp dụng định lý cosin. Bài toán này phù hợp với học sinh từ lớp 9-12, giúp rèn luyện kỹ năng hình học và lượng giác.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation