15 ouvriers ont construit un pont en 25 jours ,5 ouvriers ont été retirés de l'équipe . combien de jours faudra-t-il aux ouvriers restant pour réaliser le même travail dans les mêmes conditions

Pour résoudre ce problème, nous devons utiliser la règle de trois ou la relation entre le nombre d'ouvriers et la durée du travail, en supposant que la productivité est constante.

1. Initialement, 15 ouvriers ont construit un pont en 25 jours. Cela signifie que le travail total équivaut à \(15 \times 25 = 375\) "jours-ouvriers".
   - Le terme "jours-ouvriers" signifie le produit du nombre d'ouvriers par le nombre de jours nécessaires pour effectuer une tâche.

2. Ensuite, 5 ouvriers sont retirés de l'équipe, donc il reste \(15 - 5 = 10\) ouvriers.

3. Nous cherchons combien de jours, noté \(x\), seront nécessaires pour que 10 ouvriers accomplissent le même travail de 375 "jours-ouvriers". La relation est la suivante :
   \[
   10 \times x = 375
   \]

4. Résolvons pour \(x\) :
   \[
   x = \frac{375}{10} = 37,5
   \]

Donc, il faudra **37,5 jours** aux 10 ouvriers restants pour réaliser le même travail.

### Questions relatives :
1. Si 20 ouvriers avaient été sur le projet, combien de jours auraient-ils mis pour le terminer ?
2. Si 8 ouvriers sont retirés au lieu de 5, combien de jours prendra le travail ?
3. Comment le temps de travail changerait-il si les ouvriers pouvaient augmenter leur efficacité de 10 % ?
4. Si les ouvriers travaillaient 2 heures de plus par jour, combien de jours gagneraient-ils ?
5. Quelle serait la durée totale si une équipe de 5 ouvriers supplémentaires rejoignait l'équipe initiale au jour 10 ?

### Astuce :
Lorsque le nombre d'ouvriers change mais que le travail reste constant, utilisez toujours la formule des "jours-ouvriers" pour trouver la nouvelle durée de travail.

Découvrez comment résoudre un problème de proportion lié au temps de travail nécessaire pour construire un pont avec une équipe réduite de 5 ouvriers. Apprenez à utiliser le concept des 'jours-ouvriers' pour trouver le nombre de jours requis. Solution adaptée aux élèves de la 6e à la 8e année.

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