en 18 días, 10 obreros han hecho las 2/3 partes de una obra. Se retiran 7 obreros. ¿Cuantos días demorarán los obreros restantes para terminar la obra?

Este es un problema típico de trabajo con varios obreros. Vamos a resolverlo paso a paso.

### Datos iniciales:
- **10 obreros** han completado **2/3 de la obra** en **18 días**.
- Se retiran **7 obreros**, por lo tanto, quedan **3 obreros**.

### Paso 1: Trabajo total
Primero, calculamos el total de trabajo hecho por los 10 obreros.

Si **10 obreros** completan **2/3 de la obra en 18 días**, podemos hallar cuánto trabajo hacen los **10 obreros** en **1 día**.

El trabajo total en 18 días es:
\[
\text{Trabajo total} = 10 \times 18 = 180 \text{ unidades de trabajo (obreros-días)}.
\]

Esto representa **2/3 de la obra**.

### Paso 2: Trabajo restante
Ahora, calculamos el trabajo restante, que es **1/3 de la obra**. Si **2/3 de la obra** se hizo en **180 unidades de trabajo**, el **1/3 restante** requerirá la mitad de este trabajo, es decir:
\[
\text{Trabajo restante} = \frac{180}{2} = 90 \text{ unidades de trabajo (obreros-días)}.
\]

### Paso 3: Días que tomarán los obreros restantes
Sabemos que quedan **3 obreros**. Ahora calculamos cuántos días les tomará completar las **90 unidades de trabajo restantes**.

Si cada día trabajan **3 obreros**, la cantidad de trabajo por día será:
\[
\text{Trabajo por día} = 3 \text{ (obreros)} \times 1 \text{ (día)} = 3 \text{ unidades de trabajo por día}.
\]

Entonces, para completar **90 unidades de trabajo**, necesitarán:
\[
\text{Días necesarios} = \frac{90}{3} = 30 \text{ días}.
\]

### Respuesta:
Los **3 obreros restantes** demorarán **30 días** en completar la obra.

---

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta? Aquí hay algunas preguntas adicionales que podrían interesarte:

1. ¿Cómo cambiaría el tiempo si se retira otro obrero más?
2. ¿Qué pasa si en lugar de retirarse obreros, se añaden más?
3. ¿Cómo afecta el número de obreros al tiempo total de una obra?
4. ¿Cómo resolverías este problema si el tiempo dado fuera diferente?
5. ¿Qué fórmulas matemáticas subyacen a los problemas de trabajo?

**Tip**: En problemas de trabajo con varios agentes, se suele usar la relación **trabajo = obreros × tiempo** para simplificar los cálculos.

En 18 días, 10 obreros han hecho las 2/3 partes de una obra. Se retiran 7 obreros. ¿Cuántos días demorarán los obreros restantes para terminar la obra?

Solve this work problem where 10 workers complete two-thirds of a project in 18 days, and 7 workers leave. Learn how to calculate how many more days the remaining workers will need to finish the project using key algebraic concepts and proportions. Suitable for students in Grades 8-10.

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