Roger a 25 ans de plus que Micheline. Dans 2 ans, Roger aura le double de l'âge de Micheline. 
Quel est l'âge actuel de Roger?

Appelons \( R \) l'âge actuel de Roger et \( M \) l'âge actuel de Micheline.

1. On sait que Roger a 25 ans de plus que Micheline :  
   \[
   R = M + 25
   \]

2. Dans 2 ans, Roger aura le double de l'âge de Micheline :  
   \[
   R + 2 = 2 \times (M + 2)
   \]

Substituons \( R = M + 25 \) dans la deuxième équation :

\[
(M + 25) + 2 = 2 \times (M + 2)
\]

Simplifions l'équation :

\[
M + 27 = 2M + 4
\]

Réarrangeons pour isoler \( M \) d'un côté :

\[
27 - 4 = 2M - M
\]

\[
23 = M
\]

Donc, Micheline a actuellement 23 ans. En utilisant la première équation \( R = M + 25 \), on obtient :

\[
R = 23 + 25 = 48
\]

Roger a donc **48 ans** actuellement.

Souhaitez-vous plus de détails ou avez-vous des questions ? 

Voici 5 questions liées à cette solution :
1. Comment vérifier si la solution trouvée est correcte ?
2. Que se passe-t-il si on modifie la différence d'âge entre Roger et Micheline ?
3. Comment pourrait-on résoudre ce problème avec une autre méthode ?
4. Pourquoi faut-il ajouter 2 aux âges dans la deuxième équation ?
5. Que se passe-t-il si Roger avait eu 3 fois l'âge de Micheline dans 2 ans ?

**Astuce** : Pour résoudre un système d'équations, toujours simplifier une équation en fonction d'une seule variable avant de substituer dans l'autre.

Roger a 25 ans de plus que Micheline. Dans 2 ans, Roger aura le double de l'âge de Micheline. Quel est l'âge actuel de Roger?

Découvrez comment résoudre un problème d'âge avec un système d'équations linéaires. Roger a 25 ans de plus que Micheline et dans 2 ans, il aura le double de son âge. Résolution pas à pas pour élèves de 8e à 10e année.

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