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solucionar problema n1.

recordar que la presiones parciales ideales estan dadas por:
% presiones parciales ideales
Pideal1=exp(123.9120+(-8754.0896/(0+T))+(0.0202)*T+0*T^2+(-18.1*log(T))); %Etanol
Pideal2=exp(33.9438+(-6144.6379/(0+T))+(-0.0037)*T+0*T^2+(-2.85*log(T))); %N-octano

El problema n° 1 te pide construir un diagrama de Temperatura-composición (T-x,y) del sistema binario Etanol (1) / n-octano (2) utilizando el método UNIFAC a una presión de 1 atm. Además, se te solicita analizar si el sistema presenta un azeótropo, determinando si es de temperatura máxima o mínima, así como el valor de la concentración y temperatura a la cual se encuentra, si corresponde.

Para abordar este problema, se pueden seguir estos pasos:

### 1. Calcular las presiones parciales ideales
Utilizar las ecuaciones proporcionadas para calcular las presiones parciales ideales del Etanol y del n-octano a una temperatura T:

\[ P_{\text{ideal1}} = \exp\left(123.9120 + \frac{-8754.0896}{T} + 0.0202 \cdot T - 18.1 \cdot \log(T)\right) \]
\[ P_{\text{ideal2}} = \exp\left(33.9438 + \frac{-6144.6379}{T} - 0.0037 \cdot T - 2.85 \cdot \log(T)\right) \]

### 2. Determinar las presiones de vapor utilizando el método UNIFAC
Implementar el método UNIFAC para determinar las actividades en función de la composición del sistema binario.

### 3. Construir el diagrama T-x,y
Generar una gráfica de temperatura vs. composición utilizando al menos 40 puntos para distintas composiciones del sistema binario. Para cada composición, calcular las temperaturas correspondientes para las fases líquida y vapor utilizando las ecuaciones de equilibrio de fases:

\[
y_i \cdot P = x_i \cdot \gamma_i \cdot P_{\text{ideal i}}
\]
donde \( y_i \) es la fracción molar en la fase vapor, \( x_i \) es la fracción molar en la fase líquida, \( \gamma_i \) es el coeficiente de actividad calculado mediante UNIFAC, y \( P_{\text{ideal i}} \) es la presión de vapor ideal.

### 4. Determinar la presencia de un azeótropo
Analizar la gráfica generada para determinar si hay un punto donde la curva de líquido y vapor se tocan, indicando la presencia de un azeótropo. Identificar la temperatura y composición correspondientes y determinar si el azeótropo es de temperatura máxima o mínima.

¿Te gustaría que te proporcione un ejemplo del código en MATLAB para abordar este problema? También, si tienes alguna pregunta específica sobre el problema, no dudes en preguntar.

### Preguntas relacionadas
1. ¿Cómo se implementa el método UNIFAC para sistemas binarios?
2. ¿Cuál es la diferencia entre un azeótropo de temperatura máxima y mínima?
3. ¿Cómo afectan los coeficientes de actividad a las curvas de equilibrio de fases?
4. ¿Qué importancia tiene la presión en la determinación de un azeótropo?
5. ¿Cómo se verifica la precisión de los resultados obtenidos mediante simulación?

### Tip
Recuerda verificar la convergencia de tus resultados, especialmente cuando se calculan las raíces de ecuaciones no lineales en la determinación del equilibrio de fases.

Learn how to construct a Temperature-composition (T-x,y) diagram for the binary system Ethanol (1) / n-Octane (2) at 1 atm using the UNIFAC method. Explore the determination of azeotropes, whether they are maximum or minimum temperature, and their corresponding temperature and concentration values.

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