\left(\frac{2x}{3y}\right)^2+\left(\frac{y^2}{x^3}\right)^3

Vamos a simplificar la expresión:

\[
\left(\frac{2x}{3y}\right)^2 + \left(\frac{y^2}{x^3}\right)^3
\]

### Paso 1: Simplificar cada término por separado.

**Primero:** Simplificamos \( \left(\frac{2x}{3y}\right)^2 \).

\[
\left(\frac{2x}{3y}\right)^2 = \frac{(2x)^2}{(3y)^2} = \frac{4x^2}{9y^2}
\]

**Segundo:** Simplificamos \( \left(\frac{y^2}{x^3}\right)^3 \).

\[
\left(\frac{y^2}{x^3}\right)^3 = \frac{(y^2)^3}{(x^3)^3} = \frac{y^{6}}{x^{9}}
\]

### Paso 2: Sustituir las simplificaciones en la expresión original.

Ahora que tenemos las expresiones simplificadas, sustituimos:

\[
\frac{4x^2}{9y^2} + \frac{y^6}{x^9}
\]

Este es el resultado final.

¿Necesitas más detalles o tienes alguna pregunta?

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1. ¿Cómo simplificarías \( \left(\frac{3a}{4b}\right)^2 \)?
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**Tip:** Al elevar una fracción a una potencia, eleva tanto el numerador como el denominador a esa potencia.

Learn how to simplify the expression (2x/3y)^2 + (y^2/x^3)^3 step-by-step. This problem involves exponentiation rules for fractions and is suitable for advanced high school students.

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