En un concierto hay 432 personas. Se sabe que hay 48 mujeres más que varones. Entonces, la cantidad de mujeres es 192

Para resolver el problema y verificar la cantidad de mujeres en el concierto, vamos a plantear un sistema de ecuaciones basado en la información proporcionada:

### Planteamiento del problema:

1. **Total de personas**: Hay 432 personas en total.
2. **Relación entre mujeres y varones**: Hay 48 mujeres más que varones.

### Paso 1: Definir las incógnitas

- Sea \( v \) la cantidad de varones.
- Sea \( m \) la cantidad de mujeres.

### Paso 2: Plantear las ecuaciones

1. La suma de varones y mujeres es igual al total de personas:
   
   \[
   v + m = 432
   \]

2. Hay 48 mujeres más que varones:

   \[
   m = v + 48
   \]

### Paso 3: Sustituir la segunda ecuación en la primera

Sustituyendo \( m \) en la primera ecuación:

\[
v + (v + 48) = 432
\]

Simplificamos:

\[
2v + 48 = 432
\]

### Paso 4: Resolver para \( v \)

Restamos 48 de ambos lados:

\[
2v = 432 - 48
\]

\[
2v = 384
\]

Dividimos entre 2:

\[
v = 192
\]

### Paso 5: Calcular \( m \)

Sustituimos \( v = 192 \) en la ecuación \( m = v + 48 \):

\[
m = 192 + 48 = 240
\]

### Respuesta:

La cantidad de mujeres es:

\[
\boxed{240}
\]

La afirmación de que la cantidad de mujeres es 192 es incorrecta. En realidad, hay 240 mujeres.

¿Te gustaría revisar algún paso con más detalle o tienes alguna pregunta? Aquí tienes algunas preguntas relacionadas para explorar:

1. ¿Cómo se resuelven sistemas de ecuaciones con otros tipos de relaciones?
2. ¿Qué métodos alternativos existen para resolver sistemas de ecuaciones?
3. ¿Cómo se plantean problemas similares con más de dos grupos?
4. ¿Cómo verificar las soluciones de un sistema de ecuaciones?
5. ¿Cómo afectan cambios en la relación entre grupos a la solución?

**Tip:** Siempre verifica tus respuestas sustituyendo los valores en las ecuaciones originales para asegurarte de que cumplen con las condiciones del problema.

Descubre cómo calcular la cantidad de mujeres en un concierto con 432 personas, donde se sabe que hay 48 mujeres más que varones. Obtén una solución detallada paso a paso utilizando ecuaciones lineales y algebra. Adecuado para estudiantes de grados 7-9.

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