Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran 8 cm. Jika jarak titik pusat kedua lingkaran 17 cm dan panjang jari-jari salah satu lingkaran 10 cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah…cm

4
6
7
8
5

Diketahui:

- Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran = 8 cm
- Jarak antara titik pusat kedua lingkaran = 17 cm
- Jari-jari lingkaran pertama \( r_1 = 10 \, \text{cm} \)
- Panjang jari-jari lingkaran kedua = \( r_2 \, \text{cm} \) (yang akan kita cari)

Menggunakan rumus panjang garis singgung persekutuan luar antara dua lingkaran:

\[
L = \sqrt{d^2 - (r_1 - r_2)^2}
\]

Di mana:
- \( L \) adalah panjang garis singgung persekutuan luar
- \( d \) adalah jarak antara dua titik pusat lingkaran
- \( r_1 \) dan \( r_2 \) adalah jari-jari kedua lingkaran

Substitusikan nilai yang diketahui:

\[
8 = \sqrt{17^2 - (10 - r_2)^2}
\]

\[
8 = \sqrt{289 - (10 - r_2)^2}
\]

Kuadratkan kedua sisi:

\[
64 = 289 - (10 - r_2)^2
\]

\[
(10 - r_2)^2 = 289 - 64
\]

\[
(10 - r_2)^2 = 225
\]

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi:

\[
10 - r_2 = 15 \quad \text{atau} \quad 10 - r_2 = -15
\]

Dari persamaan \( 10 - r_2 = 15 \), kita dapatkan \( r_2 = -5 \) (tidak mungkin karena jari-jari harus positif).

Dari persamaan \( 10 - r_2 = -15 \), kita dapatkan \( r_2 = 25 \) (ini juga tidak mungkin karena bertentangan dengan panjang jarak pusat yang 17 cm).

Sepertinya beberapa langkah perlu disesuaikan

Learn how to find the radius of a second circle when given the length of the common external tangent and the radius of the first circle. This problem involves geometry concepts related to circle properties and tangent formulas, suitable for Grades 9-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation