Diketahui dua buah lingkaran dengan pusat A dan B, dengan panjang jari-jari masing-masing 7 cm dan 2 cm. Jika jarak AB = 13 cm, maka panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah…cm

16
15
14
12
13

Diketahui dua lingkaran dengan pusat \( A \) dan \( B \), masing-masing memiliki jari-jari \( r_A = 7 \) cm dan \( r_B = 2 \) cm. Jarak antara kedua pusat lingkaran adalah \( AB = 13 \) cm.

Untuk mencari panjang garis singgung persekutuan luar antara dua lingkaran, rumusnya adalah:

\[
d = \sqrt{AB^2 - (r_A - r_B)^2}
\]

Substitusi nilai yang diberikan ke dalam rumus:

\[
d = \sqrt{13^2 - (7 - 2)^2}
\]
\[
d = \sqrt{169 - 5^2}
\]
\[
d = \sqrt{169 - 25}
\]
\[
d = \sqrt{144}
\]
\[
d = 12 \, \text{cm}
\]

Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah **12 cm**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Apa bedanya antara garis singgung persekutuan luar dan dalam pada lingkaran?
2. Bagaimana menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran?
3. Bagaimana cara menentukan titik singgung pada dua lingkaran?
4. Apa hubungan antara panjang jari-jari dan jarak antar pusat dalam menentukan garis singgung?
5. Bagaimana jika jari-jari kedua lingkaran sama, bagaimana rumusnya berubah?

**Tip**: Garis singgung persekutuan luar selalu lebih panjang daripada garis singgung persekutuan dalam pada dua lingkaran yang sama.

Diketahui dua buah lingkaran dengan pusat A dan B, dengan panjang jari-jari masing-masing 7 cm dan 2 cm. Jika jarak AB = 13 cm, maka panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah…cm

Find the length of the external tangent between two circles with radii 7 cm and 2 cm, and a center distance of 13 cm. This problem involves key geometric concepts, including the formula for tangents and the application of the Pythagorean theorem. Suitable for students in Grades 9-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation