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Escribir D intersección E y D unión E utilizando la notación de intervalos

Para resolver el problema utilizando la notación de intervalos, primero debemos identificar los conjuntos \( D \) y \( E \) y luego encontrar su unión e intersección.

1. Conjunto \( D \):
\[ D = \{y \mid y > 3\} \]
En notación de intervalos, esto se representa como:
\[ D = (3, \infty) \]

2. Conjunto \( E \):
\[ E = \{y \mid y \geq 9\} \]
En notación de intervalos, esto se representa como:
\[ E = [9, \infty) \]

Ahora, calculamos la unión y la intersección de \( D \) y \( E \):

### Intersección de \( D \) y \( E \):
La intersección de dos conjuntos incluye solo los elementos que están en ambos conjuntos.

\[ D \cap E = (3, \infty) \cap [9, \infty) \]

Para visualizar esto, vemos que \( D \) comienza justo después de 3 y se extiende hasta el infinito, y \( E \) comienza en 9 y se extiende hasta el infinito. La intersección de estos dos conjuntos será desde 9 hasta el infinito. Por lo tanto:

\[ D \cap E = [9, \infty) \]

### Unión de \( D \) y \( E \):
La unión de dos conjuntos incluye todos los elementos que están en al menos uno de los dos conjuntos.

\[ D \cup E = (3, \infty) \cup [9, \infty) \]

Para visualizar esto, notamos que \( D \) comienza justo después de 3 y se extiende hasta el infinito, y \( E \) comienza en 9 y se extiende hasta el infinito. La unión de estos dos conjuntos cubrirá desde justo después de 3 hasta el infinito. Por lo tanto:

\[ D \cup E = (3, \infty) \]

### Resumen en notación de intervalos:
- Intersección: \( D \cap E = [9, \infty) \)
- Unión: \( D \cup E = (3, \infty) \)

¿Quieres más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes 8 preguntas relativas que expanden la información anterior:
1. ¿Cómo se representa un intervalo cerrado en notación de intervalos?
2. ¿Qué significa la notación \( (3, \infty) \) en términos de conjuntos?
3. ¿Cómo se diferencian los intervalos abiertos y cerrados en la recta numérica?
4. ¿Cuál es la importancia de la intersección en teoría de conjuntos?
5. ¿Qué aplicaciones prácticas tienen las uniones e intersecciones de conjuntos?
6. ¿Cómo se representa un conjunto vacío en notación de intervalos?
7. ¿Qué sucede cuando la intersección de dos conjuntos es vacía?
8. ¿Cómo se representa el conjunto de todos los números reales en notación de intervalos?

### Tip:
Cuando trabajes con conjuntos en la recta numérica, utiliza diagramas de Venn para visualizar la unión e intersección de los conjuntos, lo cual puede ayudarte a entender mejor las relaciones entre ellos.

Aprende cómo calcular la intersección y la unión de conjuntos D y E utilizando la notación de intervalos. Este problema cubre conceptos clave de teoría de conjuntos y notación de intervalos, adecuado para estudiantes de secundaria.

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