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Escribir C unión D y C intersección C, utilizando la notación de intervalos

Para resolver el problema utilizando la notación de intervalos, primero debemos identificar los conjuntos \( C \) y \( D \) y luego encontrar su unión e intersección.

1. Conjunto \( C \):
\[ C = \{w \mid w \geq 1\} \]
En notación de intervalos, esto se representa como:
\[ C = [1, \infty) \]

2. Conjunto \( D \):
\[ D = \{w \mid w < 8\} \]
En notación de intervalos, esto se representa como:
\[ D = (-\infty, 8) \]

Ahora, calculamos la unión y la intersección de \( C \) y \( D \):

### Unión de \( C \) y \( D \):
La unión de dos conjuntos incluye todos los elementos que están en al menos uno de los dos conjuntos.

\[ C \cup D = [1, \infty) \cup (-\infty, 8) \]

Para visualizar esto, notamos que \( C \) comienza en 1 y se extiende hasta el infinito, y \( D \) va desde menos infinito hasta 8. La unión de estos dos conjuntos cubrirá desde menos infinito hasta infinito, pero sin excluir ningún número. Por lo tanto:

\[ C \cup D = (-\infty, \infty) \]

### Intersección de \( C \) y \( D \):
La intersección de dos conjuntos incluye solo los elementos que están en ambos conjuntos.

\[ C \cap D = [1, \infty) \cap (-\infty, 8) \]

Para visualizar esto, vemos que \( C \) comienza en 1 y se extiende hasta el infinito, y \( D \) va desde menos infinito hasta 8. La intersección de estos dos conjuntos será desde 1 hasta 8 (sin incluir 8). Por lo tanto:

\[ C \cap D = [1, 8) \]

### Resumen en notación de intervalos:
- Unión: \( C \cup D = (-\infty, \infty) \)
- Intersección: \( C \cap D = [1, 8) \)

¿Quieres más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes 8 preguntas relativas que expanden la información anterior:
1. ¿Cómo se representa un intervalo abierto en notación de intervalos?
2. ¿Qué significa la notación \( [1, \infty) \) en términos de conjuntos?
3. ¿Cómo se calculan la unión y la intersección de dos conjuntos en general?
4. ¿Cuál es la diferencia entre un intervalo abierto y un intervalo cerrado?
5. ¿Cómo se representan los números negativos en notación de intervalos?
6. ¿Qué sucede con la intersección de dos conjuntos disjuntos?
7. ¿Cómo se representan los números racionales en notación de intervalos?
8. ¿Qué significa la notación \( (-\infty, \infty) \)?

### Tip:
Para resolver problemas de conjuntos con facilidad, es útil dibujar una recta numérica y marcar los intervalos correspondientes antes de encontrar la unión o intersección.

Aprende a escribir la unión y la intersección de los conjuntos C y D utilizando notación de intervalos. Este problema explora conceptos fundamentales de conjuntos y notación de intervalos, cubriendo desde conjuntos infinitos hasta intersecciones precisas.

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