Die an einem elektrowärmegerät liegende Spannung u werde um P = 20% erhöht. um welchen Prozentsatz p´ steigt hierdurch die dem Gerät zugeführte Leistung P wenn der Heizwiderstand R als konstant angenommen wird

Die Leistung \( P \) in einem Heizgerät wird durch die Formel für elektrische Leistung gegeben:

\[
P = \frac{U^2}{R}
\]

wobei:
- \( P \) die Leistung,
- \( U \) die Spannung,
- \( R \) der Widerstand (hier als konstant angenommen) ist.

Wenn die Spannung um \( 20\% \) erhöht wird, ändert sich die neue Spannung zu \( U' = 1{,}2 \cdot U \).

Die neue Leistung \( P' \) ergibt sich dann aus:

\[
P' = \frac{(1{,}2 \cdot U)^2}{R} = \frac{1{,}44 \cdot U^2}{R}
\]

Das bedeutet, die neue Leistung ist um den Faktor 1,44 höher als die ursprüngliche Leistung.

Der Prozentsatz \( p' \), um den die Leistung steigt, lässt sich nun berechnen:

\[
p' = (1{,}44 - 1) \cdot 100\% = 0{,}44 \cdot 100\% = 44\%
\]

Die Leistung steigt also um **44%**, wenn die Spannung um 20% erhöht wird.

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Hier sind 5 relative Fragen, die du dir stellen kannst:
1. Wie verändert sich der Strom bei einer Erhöhung der Spannung um 20%?
2. Wie wirkt sich die Erhöhung der Spannung auf die Verlustleistung im Kabel aus?
3. Wie hängt die Temperatur eines Heizgeräts von der Leistung ab?
4. Was passiert, wenn der Widerstand \( R \) nicht konstant bleibt?
5. Wie verhält sich die Leistungsaufnahme in einem Wechselstromkreis bei variabler Spannung?

**Tipp**: Die elektrische Leistung wächst quadratisch mit der Spannung, was oft zu unerwartet hohen Leistungssteigerungen führt.

Erfahren Sie, wie sich eine Erhöhung der Spannung um 20% auf die Leistung eines Elektrowärmegeräts auswirkt, wenn der Heizwiderstand konstant bleibt. Dieser Artikel erklärt das Konzept der elektrischen Leistung mit der Formel P = U^2 / R und zeigt, wie die Leistung um 44% ansteigt.

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