In einem Betrieb beträgt die produktionssteigerung 8%. Diese entspricht 32 Stück je Fertigungsstunde. Errechnen Sie die tägliche Produktionsmenge (je nach Steigerung) bei einer Machinenlaufzeit von 18 Stunden pro tag

Um die tägliche Produktionsmenge zu berechnen, benötigen wir zunächst die Produktionsmenge vor der Steigerung. Anschließend können wir die Produktionsmenge nach der Steigerung berechnen.

### Gegebene Informationen:
1. **Produktionssteigerung:** 8%
2. **Entspricht einer Produktionssteigerung von:** 32 Stück je Fertigungsstunde
3. **Maschinenlaufzeit:** 18 Stunden pro Tag

### Schritt-für-Schritt-Lösung:

1. **Berechnung der ursprünglichen Produktionsmenge pro Stunde:**

   Eine Steigerung von 8% entspricht 32 Stück pro Stunde. Um die ursprüngliche Produktionsmenge pro Stunde (\(x\)) zu berechnen, verwenden wir die Formel für den Prozentsatz:

   \[
   0{,}08 \cdot x = 32
   \]

   Lösen wir diese Gleichung nach \(x\) auf:

   \[
   x = \frac{32}{0{,}08} = 400 \text{ Stück/Stunde}
   \]

   Das bedeutet, die ursprüngliche Produktionsmenge pro Stunde beträgt 400 Stück.

2. **Berechnung der Produktionsmenge nach der Steigerung pro Stunde:**

   Nun berechnen wir die Produktionsmenge nach der Steigerung:

   \[
   \text{Neue Produktionsmenge pro Stunde} = 400 + 32 = 432 \text{ Stück/Stunde}
   \]

3. **Berechnung der täglichen Produktionsmenge nach der Steigerung:**

   Da die Maschine 18 Stunden pro Tag läuft, multiplizieren wir die neue Produktionsmenge pro Stunde mit der Anzahl der Stunden:

   \[
   \text{Tägliche Produktionsmenge} = 432 \times 18 = 7776 \text{ Stück/Tag}
   \]

### Ergebnis:
Die tägliche Produktionsmenge nach der Steigerung beträgt **7776 Stück**.

Möchten Sie noch Details zu den Berechnungen, oder haben Sie weitere Fragen?

Hier sind einige verwandte Fragen, die Sie interessieren könnten:
1. Wie berechnet man die tägliche Produktionsmenge ohne die 8%ige Steigerung?
2. Wie beeinflusst eine unterschiedliche Maschinenlaufzeit die tägliche Produktionsmenge?
3. Was wäre die Produktionsmenge bei einer Steigerung von 10% statt 8%?
4. Wie berechnet man die prozentuale Veränderung der Produktionsmenge für verschiedene Stunden?
5. Wie kann man die Gesamtkosten der Produktion bei unterschiedlichen Produktionsmengen berechnen?

**Tipp:** Bei prozentualen Änderungen ist es immer hilfreich, die Basisgröße zu kennen, um genaue Vergleiche und Berechnungen anzustellen.

In einem Betrieb beträgt die Produktionssteigerung 8%. Diese entspricht 32 Stück je Fertigungsstunde. Errechnen Sie die tägliche Produktionsmenge (je nach Steigerung) bei einer Maschinenlaufzeit von 18 Stunden pro Tag.

Erfahren Sie, wie Sie die tägliche Produktionsmenge bei einer 8%igen Produktionssteigerung berechnen. Gegeben sind eine Maschinenlaufzeit von 18 Stunden pro Tag und eine Steigerung um 32 Stück je Fertigungsstunde. Diese Aufgabe deckt wesentliche mathematische Konzepte wie Prozentsätze und algebraische Berechnungen ab.

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