Hallar la ecuación de la elipse de vertice: (2; 4), (10; 4) y excentricidad de 1/2) graficar

La gráfica muestra la elipse con la ecuación:

\[
\frac{(x - 6)^2}{16} + \frac{(y - 4)^2}{12} = 1
\]

Los vértices están en los puntos \( (2, 4) \) y \( (10, 4) \), y el centro de la elipse está en \( (6, 4) \). El eje mayor es horizontal y tiene una longitud de 8 unidades, mientras que el eje menor tiene una longitud de aproximadamente 6.93 unidades.

¿Te gustaría obtener más detalles sobre algún aspecto o tienes preguntas?

Aquí tienes 5 preguntas adicionales relacionadas:
1. ¿Cómo se relaciona la excentricidad con la forma de una elipse?
2. ¿Cómo se encuentran los focos de una elipse?
3. ¿Cómo afecta el valor de \( b \) (semieje menor) a la altura de la elipse?
4. ¿Qué sucede si la excentricidad de una elipse es 0?
5. ¿Cómo se calcula la longitud del eje mayor y menor en una elipse?

**Tip**: La excentricidad de una elipse determina cuán "alargada" está: cuanto más cercana a 0, más circular es la elipse, y cuanto más cercana a 1, más alargada.

Descubre cómo hallar la ecuación de una elipse con vértices en (2, 4) y (10, 4) y una excentricidad de 1/2. Aprende a graficar la elipse con su centro en (6, 4), su eje mayor horizontal, y sus longitudes de eje mayor y menor, junto con la fórmula correspondiente.

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