Dada la siguiente ecuación de la elipse:
En cada proposición, indique” VERDADERO” O “FALSO” según corresponda:
a) La coordenada del centro de la elipse es (-2;-1) ( )
(𝑥 − 2)2
16 + (𝑦 − 1)2
25 = 1


Dada la ecuación de la elipse:

\[
\frac{(x - 2)^2}{16} + \frac{(y - 1)^2}{25} = 1
\]

Podemos identificar el centro de la elipse a partir de los términos \((x - h)^2\) y \((y - k)^2\), donde el centro de la elipse está en las coordenadas \((h, k)\).

En este caso, comparando la ecuación general de una elipse con la dada:

\[
\frac{(x - h)^2}{a^2} + \frac{(y - k)^2}{b^2} = 1
\]

donde \(h = 2\) y \(k = 1\). Por lo tanto, el centro de la elipse es \((2, 1)\).

### Respuesta a la proposición:
a) **FALSO**. La coordenada correcta del centro de la elipse es \((2, 1)\), no \((-2, -1)\).

---

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas para profundizar en este tema:
1. ¿Cómo se determinan los ejes de una elipse a partir de su ecuación?
2. ¿Qué significa el valor de los denominadores \(16\) y \(25\) en la ecuación de la elipse?
3. ¿Cómo se calculan los focos de una elipse?
4. ¿Cuál es la diferencia entre una elipse con ejes horizontales y una con ejes verticales?
5. ¿Cómo afecta la traslación del centro en la ecuación de una elipse?

**Tip**: La relación entre los valores \(a^2\) y \(b^2\) en una elipse determina la orientación de sus ejes principales.

Dada la siguiente ecuación de la elipse:
En cada proposición, indique 'VERDADERO' o 'FALSO' según corresponda:
a) La coordenada del centro de la elipse es (-2;-1) ( )
(𝑥 − 2)^2 / 16 + (𝑦 − 1)^2 / 25 = 1

Aprende a determinar el centro de una elipse a partir de su ecuación. Resolvemos un ejemplo con la ecuación (x - 2)^2 / 16 + (y - 1)^2 / 25 = 1, donde identificamos que el centro de la elipse es (2, 1). Esta lección es adecuada para estudiantes de secundaria superior.

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