Siendo B directamente proporcional al cubo de C e inversamente proporcional a la raíz cuadrada de A. El modelo matemático que representa esta relación es:


﻿fracción numerador B por C al cubo entre denominador raíz cuadrada de A fin fracción igual k﻿


﻿fracción numerador B por raíz cúbica de C entre denominador A al cuadrado fin fracción igual k﻿


Ninguna de las anteriores


﻿fracción numerador B por raíz cúbica de A entre denominador C al cuadrado fin fracción igual k﻿


﻿fracción numerador raíz cuadrada de A por B entre denominador C al cubo fin fracción igual k﻿

Para resolver este problema, primero debemos interpretar correctamente las condiciones que nos dan:

1. **B es directamente proporcional al cubo de C**: Esto significa que \( B \) aumenta a medida que \( C^3 \) aumenta. Matematicamente, esto se expresa como \( B \propto C^3 \).

2. **B es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de A**: Esto significa que \( B \) disminuye a medida que \( \sqrt{A} \) aumenta. Matematicamente, esto se expresa como \( B \propto \frac{1}{\sqrt{A}} \).

Para unir ambas condiciones, combinamos las proporciones directas e inversas. El modelo matemático que representa la relación será:

\[
B = k \cdot \frac{C^3}{\sqrt{A}}
\]

Donde \( k \) es una constante de proporcionalidad.

### Comparando con las opciones:

- **Opción 1:** \( \frac{B \cdot C^3}{\sqrt{A}} = k \)

  Esta opción coincide con nuestra ecuación obtenida y es correcta.

Las otras opciones no corresponden a la relación correcta entre las variables mencionadas.

### Respuesta correcta: La **opción 1**.

---

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta adicional? Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Qué es la proporcionalidad directa y cómo se aplica?
2. ¿Cómo afectan las raíces y potencias en las proporciones inversas?
3. ¿Cómo se determina la constante de proporcionalidad en problemas de este tipo?
4. ¿Qué otras variaciones proporcionales podrían existir entre estas variables?
5. ¿Cómo podrías graficar la relación entre \( B \), \( A \) y \( C \)?

**Tip:** Recuerda que las relaciones de proporcionalidad se pueden representar gráficamente para visualizar cómo cambian las variables.

Explore the mathematical relationship where B is directly proportional to the cube of C and inversely proportional to the square root of A. Learn how to apply these concepts with examples and detailed explanations.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation