determina lapocision relativa de dos rectas paralelas,perpendiculares y secanteda                                                4x+5;2y-8=11

Para determinar la posición relativa de dos rectas, necesitamos identificar si son paralelas, perpendiculares o secantes. Aquí se muestran los pasos:

### Paso 1: Escribir las ecuaciones en la forma estándar
Dadas las ecuaciones \( 4x + 5 \) y \( 2y - 8 = 11 \):

1. **Primera ecuación**: \( 4x + 5 = 0 \)
   \[
   4x = -5
   \]
   \[
   x = -\frac{5}{4}
   \]
   Esta es una recta vertical.

2. **Segunda ecuación**: \( 2y - 8 = 11 \)
   \[
   2y = 19
   \]
   \[
   y = \frac{19}{2} = 9.5
   \]
   Esta es una recta horizontal.

### Paso 2: Determinar la pendiente
1. **Primera recta**: \( x = -\frac{5}{4} \) es una recta vertical. Las rectas verticales no tienen pendiente definida.
2. **Segunda recta**: \( y = 9.5 \) es una recta horizontal. La pendiente de una recta horizontal es 0.

### Paso 3: Determinar la posición relativa
- **Rectas perpendiculares**: Una recta vertical y una horizontal son siempre perpendiculares, ya que sus pendientes son inversas y opuestas.
  
Por lo tanto, las dos rectas dadas son **perpendiculares**.

---

¿Te gustaría más detalles sobre cómo se determinan estas posiciones relativas, o tienes alguna otra pregunta? 

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se determina si dos rectas son paralelas en base a sus pendientes?
2. ¿Qué sucede si dos rectas tienen la misma pendiente?
3. ¿Cómo calcular el punto de intersección de dos rectas secantes?
4. ¿Qué significa que dos rectas sean coincidentes?
5. ¿Cómo se puede comprobar si dos rectas son perpendiculares usando vectores?

**Tip:** Para verificar si dos rectas son paralelas, puedes comparar sus pendientes: si son iguales, las rectas son paralelas.

Aprende cómo determinar la posición relativa de dos rectas con una explicación detallada. Este problema abarca conceptos geométricos clave, incluyendo líneas paralelas y perpendiculares. Adecuado para estudiantes de Grados 9-12.

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