A Caramboleiral S. A. produz e vende 1550 unidades mensais a um preço de $160 a unidade. Possui gastos fixos operacionais desembolsáveis mensais iguais a $10000 e depreciações mensais iguais a $23000. Seus gastos variáveis correspondem a 60% das receitas. A empresa paga juros mensais iguais a $12000. Desconsidere o IR e responda o que se pede. OBS: Trabalhe com 4 casas decimais e use 2 casas decimais apenas na resposta final.

[A] Supondo variação das vendas igual a 20%, qual o grau de alavancagem operacional?

Para calcular o **Grau de Alavancagem Operacional (GAO)**, é importante entender como uma variação nas vendas afeta o lucro operacional. O GAO é dado pela razão entre a variação percentual no lucro operacional e a variação percentual nas vendas.

### Fórmulas Necessárias:

1. **Grau de Alavancagem Operacional (GAO):**

\[
GAO = \frac{\Delta \text{Lucro Operacional (\%)}}{\Delta \text{Vendas (\%)}}
\]

2. **Lucro Operacional (LO):**

\[
LO = \text{Receita} - \text{Gastos Variáveis} - \text{Gastos Fixos}
\]

3. **Receita (R):**

\[
R = \text{Preço por Unidade} \times \text{Quantidade Vendida}
\]

4. **Gastos Variáveis (GV):**

\[
GV = \text{Percentual de Gastos Variáveis} \times R
\]

### Passo a Passo para o Cálculo:

#### 1. Calcular a Receita Mensal (R):

\[
R = 160 \times 1550 = 248000
\]

#### 2. Calcular os Gastos Variáveis (GV):

Os gastos variáveis correspondem a 60% das receitas:

\[
GV = 0,6 \times 248000 = 148800
\]

#### 3. Calcular o Lucro Operacional (LO):

O lucro operacional é dado pela diferença entre a receita, os gastos variáveis, os gastos fixos operacionais desembolsáveis e as depreciações:

\[
LO = R - GV - \text{Gastos Fixos Operacionais} - \text{Depreciação}
\]

Substituindo os valores:

\[
LO = 248000 - 148800 - 10000 - 23000
\]

\[
LO = 66200
\]

#### 4. Calcular o Lucro Operacional após a Variação de Vendas (+20%):

Com uma variação de 20% nas vendas, a nova quantidade vendida será:

\[
\text{Nova quantidade vendida} = 1550 \times (1 + 0,2) = 1860
\]

A nova receita (R') será:

\[
R' = 160 \times 1860 = 297600
\]

Os novos gastos variáveis (GV') serão:

\[
GV' = 0,6 \times 297600 = 178560
\]

O novo lucro operacional (LO') será:

\[
LO' = R' - GV' - \text{Gastos Fixos Operacionais} - \text{Depreciação}
\]

Substituindo os valores:

\[
LO' = 297600 - 178560 - 10000 - 23000
\]

\[
LO' = 86040
\]

#### 5. Calcular a Variação Percentual no Lucro Operacional:

\[
\Delta \text{Lucro Operacional (\%)} = \frac{LO' - LO}{LO} \times 100
\]

Substituindo os valores:

\[
\Delta \text{Lucro Operacional (\%)} = \frac{86040 - 66200}{66200} \times 100
\]

\[
\Delta \text{Lucro Operacional (\%)} = \frac{19840}{66200} \times 100 \approx 29,9675\%
\]

#### 6. Calcular o Grau de Alavancagem Operacional (GAO):

\[
GAO = \frac{\Delta \text{Lucro Operacional (\%)}}{\Delta \text{Vendas (\%)}}
\]

Substituindo os valores:

\[
GAO = \frac{29,9675}{20} = 1,4984
\]

### Resposta Final:

[A] **Grau de Alavancagem Operacional (GAO):** 1,50

Deseja mais detalhes sobre algum desses cálculos ou tem alguma outra dúvida?

#### Questões Relacionadas:

1. O que aconteceria com o GAO se os gastos fixos aumentassem?
2. Qual seria o impacto no lucro operacional se a empresa reduzisse os gastos variáveis para 50% da receita?
3. Como o GAO mudaria com uma variação de vendas de -10%?
4. Qual é o ponto de equilíbrio contábil em unidades para a empresa?
5. Como a depreciação influencia o GAO?

**Dica:** O Grau de Alavancagem Operacional é útil para entender o impacto das variações de vendas sobre o lucro operacional, ajudando a tomar decisões estratégicas em cenários de incerteza.

Learn how to calculate the operational leverage degree (GAO) for Caramboleiral S. A. using detailed financial analysis. Understand the impact of sales variations on operational profit with practical examples. Suitable for advanced financial analysis.

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