Ympyrät sivuavat toisiaan ja neliön sivuja. Ympyröiden säteet ovat 23,2 mm ja 34,1 mm. Laske neliön sivu

Tarkastellaan tilannetta, jossa kaksi ympyrää sivuavat toisiaan ja neliön sivuja. Oletetaan, että neliö ja ympyrät ovat sijoitettu siten, että kummankin ympyrän keskipisteet sijaitsevat neliön sisällä ja ympyrät sivuavat toisiaan.

### Vaihe 1: Ympyröiden sijoittaminen neliöön
- Ympyröiden säteet ovat \( r_1 = 23,2 \) mm ja \( r_2 = 34,1 \) mm.
- Koska ympyrät sivuavat toisiaan, niiden keskusten välinen etäisyys on \( d = r_1 + r_2 = 23,2 \) mm + 34,1 mm = 57,3 mm.

### Vaihe 2: Laske neliön sivun pituus
Oletetaan, että ympyröiden keskipisteet sijaitsevat neliön sivuilla ja ympyrät sivuavat neliön kahta vastakkaista sivua.

Neliön sivun pituus voidaan laskea seuraavalla kaavalla, joka perustuu siihen, että ympyröiden keskipisteiden välinen etäisyys on yhtä suuri kuin ympyröiden säteiden summa:
\[
s = d + r_1 + r_2
\]

Koska ympyrät sivuavat neliön sivuja, neliön sivun pituus \( s \) on:
\[
s = d + r_1 + r_2 = 57,3 \, \text{mm} + 23,2 \, \text{mm} + 34,1 \, \text{mm}
\]
\[
s = 57,3 \, \text{mm} + 57,3 \, \text{mm} = 114,6 \, \text{mm}
\]

### Vastaus
Neliön sivun pituus on **114,6 mm**.

Haluatko lisää yksityiskohtia tai onko sinulla kysyttävää?

Tässä on viisi aiheeseen liittyvää kysymystä:
1. Miten lasket ympyrän ja neliön pinta-alan, kun neliön sivu tunnetaan?
2. Miten määrität ympyrän ja neliön keskipisteen etäisyyden toisistaan?
3. Mitä erityistä on tilanteessa, jossa ympyrä sivuaa neliön kahta vierekkäistä sivua?
4. Miten löydät neliön sivun, jos sinulla on vain ympyrän säde?
5. Miten neliön ja ympyrän väliset suhteet muuttuvat, jos neliö on ympyrän sisällä?

**Vinkki:** Kun ympyrät sivuavat toisiaan ja neliön sivuja, etäisyys niiden keskipisteiden välillä on yhtä suuri kuin niiden säteiden summa.

Explore how to calculate the side length of a square when two circles touch each other and the square's sides. This problem involves geometry, circles with given radii of 23.2 mm and 34.1 mm, and calculating distances between circle centers. Suitable for high school level students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation