Restringir una función significa limitar su dominio, es decir, los valores de la variable independiente para los que la función está definida. Para restringir una función correctamente, se siguen los siguientes pasos:

### Pasos para restringir una función:

1. **Identificar el dominio original** de la función, que son todos los posibles valores de la variable independiente (normalmente \(x\)) para los que la función es válida y tiene sentido matemáticamente.
   
2. **Decidir el nuevo dominio**. Este nuevo dominio será un subconjunto del dominio original y dependerá de cómo quieras restringir la función.

3. **Especificar la restricción**. La nueva función restringida tendrá el mismo valor que la función original para los valores del nuevo dominio. Se expresa indicando tanto la función como el intervalo de restricción.

4. **Comprobar la función en el nuevo dominio**. Verifica que la función es continua y tiene sentido en el nuevo dominio.

### Ejemplo:

Considera la función \( f(x) = x^2 \). El dominio original de esta función es \( (-\infty, \infty) \), ya que puedes elevar cualquier número al cuadrado.

Si quieres restringir la función solo a los valores de \(x\) entre 0 y 2, puedes escribirlo como:
\[
f(x) = x^2, \quad x \in [0, 2]
\]
Esto indica que la función ahora solo está definida para valores de \(x\) en el intervalo cerrado \([0, 2]\), es decir, \( f(x) = x^2 \) para \(x \in [0, 2]\).

### Notación:

Se puede expresar una función restringida de la siguiente manera:
\[
f|_{A}(x)
\]
donde \(A\) es el nuevo dominio o subconjunto del dominio original.

### ¿Tienes alguna pregunta o deseas más detalles?

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**Preguntas relacionadas:**
1. ¿Cómo encontrar el dominio de una función antes de restringirla?
2. ¿Cómo afecta la restricción del dominio en la gráfica de la función?
3. ¿Qué sucede cuando restringes una función a un intervalo abierto?
4. ¿Cómo cambiar el rango de una función al restringir su dominio?
5. ¿Cómo restringir funciones trigonométricas o logarítmicas?

**Tip:** Al restringir una función, es importante comprobar que el valor de la función en los extremos del dominio sigue siendo válido y bien definido.

Aprende cómo restringir una función paso a paso con un ejemplo práctico. Descubre cómo limitar el dominio de una función cuadrática como f(x) = x^2 entre 0 y 2. Ideal para estudiantes de matemáticas en los grados 10-12.

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